Aufgabe:
Ich rechne gerade an dieser Aufgabe mit bestimmten Integralen. Kann das Ergebnis -12 stimmen ?
Text erkannt:
c)
\( \begin{array}{l} \int \limits_{0}^{3} f(x) d x \\ f(x)=0,5 \cdot(x-4) \cdot(x+2) \\ =(0,5 x-2) \cdot(x+2) \\ =0,5 x^{2}+x-2 x-4 \\ =0,5 x^{2}-x-4 \\ f(x)=\frac{1}{6} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-4 x+C \\ =\left[\frac{1}{6} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-4 x\right]^{3} \\ =\left(\frac{1}{6} \cdot(3)^{3}-\frac{1}{2} \cdot 3^{2}-4 \cdot 3\right)-\left(\frac{1}{6} \cdot 0^{3}-\frac{1}{2} \cdot 0^{2}-4 \cdot 0\right) \\ \left.=\left(\frac{1}{6} \cdot \frac{27}{1}-\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{1}-12\right)_{0}\right)-0 \\ =\frac{27}{6}=\frac{9}{2} \\ =\frac{9}{2}-\frac{9}{2}-\frac{12}{1}=\frac{9-9}{2}-24 \\ =-12=-\frac{24}{2}=-12 \end{array} \)
c)
