sin(2t) ableiten und Nullstelle

Question

Aufgabe:

-2sin(2t) nach t Auflösen und 0 einsetzten

-2sin(2t) / :(-2)

sin(2t) = 0 ?

Answer 1

f '(t) = -4*cos(2t)

-4*cos(2t) = 0

cos(2t) = 0

cos ist Null bei pi/2 +k*pi

2t = pi/2+k*pi

t = pi/4 + k*pi

Answer 2

Zuerst teilen wir die Gleichung durch -2:

-2sin(2t) / (-2) = sin(2t) = 0

Dann setzen wir sin(2t) gleich 0 und lösen nach t auf:

sin(2t) = 0

Dies gilt, wenn 2t ein Vielfaches von π ist, also:

2t = nπ  (n ist eine ganze Zahl)

Dividieren wir nun beide Seiten durch 2, erhalten wir:

t = nπ/2  (n ist eine ganze Zahl)

Das bedeutet, dass alle Werte von t, die ein Vielfaches von π/2 sind, Lösungen der Gleichung sin(2t) = 0 sind.

Comments

Zuerst teilen wir die Gleichung durch -2:

-2sin(2t) / (-2) = sin(2t) = 0

Von welcher Gleichung redest du? Es wurde gar keine Gleichung angegeben.

Answer 3

Die Ableitung zu

f(t) = SIN(2·t)

wäre

f'(t) = 2·COS(2·t)

Daher verstehe ich nicht ganz, was du gemacht hast.