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g(x)=√(t2x+2t)


wie leite ich diese Funktion ab? Ich verstehe hier nicht wieso hier statt f(x)..g(x) steht...ein Parameterwechsel ist das ja nicht...


danke  schon mal :)

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richtige funktion ist in der beschreibung der titel ist falsch!

3 Antworten

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Hi,

nein, richtig ist, dass t wie eine Zahl behandelt wird, aber dennoch falsch.


g(x) = t2*x+2t

g'(x) = t2


Denn es ist auch:

f(x) = 2x + 1

f'(x) = 2


Grüße


Edit: Auf eine Nachfrage hin (bzgl der inneren Ableitung der Wurzel), die in einer Extrafrage gestellt und nun hierherverfrachtet wurde.

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es ist egal ob man f(x) oder g(x) schreibt. f oder g sind nur die Namen der Funktionen

g(x) = √(t2x+2t) = (t2x + 2t)1/2

Kettenregel

g'(x) = 1/2*(t2x + 2t)-1/2*t2t2/(2·√(t2·x + 2·t))

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wieso ist die innere ableitung t2  müsste es nicht lauten: 

g'(x) = 1/2*(t2x + 2t)-1/2*1 ... weil t ein parameter ist und folglich wie eine zahl behandelt wird und dann wegfällt und die ableitung von x ist 1...

Wenn man nach x ableitet:

Was ist die Ableitung von 2x oder von 3x ?

Was ist die Ableitung von a*x ?

Was ist die Ableitung von t2*x ?

( 4 * x1 ) ´ = 4 * 1 * x1-1 = 4 * x0 = 4 * 1 = 4
( t2 * x1  ) ´= t2 * 1 * x0 = t2 * 1 = t2

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g(x) = t2*x + 2t

Du hast insofern Recht, dass t2 wie eine Zahl behandelt wird. 

ABER:

Nehmen wir als Beispiel einmal t = 2, dann hätten wir

g(x) = 4x + 4

Dann wäre doch

g'(x) = 4

nicht wahr?


Also ist die Ableitung von g(x) = t2 * x + 2t:

g'(x) = t2


Alles klar?


Besten Gruß

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