Bestimme die Kostenfunktion mithilfe der Angaben

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen plant mir einer ganzrationalen Kostenfunktion dritten Grades. Die fixen Kosten betragen 9 GE. Die Stückkosten betragen 45.5GE bei einer Produktion von 6 ME. Die variablen Stückkosten liegen bei 12ME bei 29GE. Außerdem entstehen bei einer Produktionsmenge von 18 ME Gesamtkosten in Höhe von 369GE.

Bestimme die Kostenfunktion K(x)

Problem/Ansatz:

K(x)= ax^3+bx^2+cx+d

9=d

45.5= a*6^3+b*6^2+c*6+9

29=a*12^3+b*12^2+c*12+9

369=a*18^3+b*18^2*c*18+9

Stimmt mein Ansatz?

Answer 1

Bei der zweitletzen Gleichung gibt es ein Problem.

In der Aufgabe werden "variable Stückkosten" genannt. Du hast beide Worte nicht berücksichtigt.

Comments

Variable Kosten sind doch die Gesamtkosten - Fixkosten, oder?

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Ja. Also ohne die + 9. Und dann die Stückkosten. Also /x.

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Also

29= (ax^3+bx^2+cx)/x

jetzt für x=12 einsetzen ergibt

29= a*12^2+b*12+c

so? Habe ich das richtig verstanden?

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schaut gut aus

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Also stimmen alle meine Gleichungen? Stimmt die letzte auch? Die mit den Gesamtkosten?

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Das mit den Stückkosten gilt natürlich auch für die drittletzte Gleichung.

Answer 2

k(x) = ax^3+bx^2+cx+d

d= 9

k(6)/6 = 45,5

(k(12)-9)/12 = 29

k(18) = 369

Comments

k(12)-9 = 29 -> k(12) = 20

Wie ich dem Fragesteller gestern a.a.O auf dieser Seite geschrieben habe: Es geht dort um Stückkosten.

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Danke, dort hatte ich es vergessen.

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k(12)/12 -9 = 29 -> k(12)/12 = 20

Punkt vor Strich.