FHR Prüfungsvorbereitung Funktionsgleichung 3. Grades Bestimmen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Mathematik HBF M O
FHR-Prüfung
Übungen
Aufgabe 3:
Die nebenstehende Grafik zeigt das Wachstum der gewöhnlichen Nachtviole, einer Wildblume, die zur Familie der Kreuzblütengewächse zählt.
Wachstumsgeschwindigkeit
a) Beschreibe mit eigenen Worten, basierend auf der obigen graphischen Darstellung, den Verlauf der Wachstumsgeschwindigkeit der gewöhnlichen Nachtviole.
b) Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung. Es handelt sich um eine ganzrationale Funktion 3. Grades. (Kontrollergebnis: \( f(x)=15 x^{3}-90 x^{2}+135 x \) )
c) Berechne den Höhenunterschied des Wachstums der gewöhnlichen Nachtviole zwischen dem 1. und 3 . Monat.
d) Ermittle die maximale Höhe der Nachtviole.
e) Erkläre die Besonderheit der Funktion der Höhe der Nachtviole zum Zeitpunkt am Ende ihres Wachstums.

Problem/Ansatz:

Wie löse ich die Aufgaben?

Answer 1

b) Löse ausgehend von

       \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\)

das Gleichungssystem

        \(\begin{aligned}f(2) &= 30\\f''(2) &= 0\\f(3)&=0\\f'(3)&=0\end{aligned}\)

c) Berechne \(\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x\)

c) Berechne \(\int_0^3 f(x)\,\mathrm{d}x\)

Comments

könntest du auch einen Rechnungsweg schicken?

Mit freundlchen Grüßen