in der linearen Algebra haben wir die Übergangsmatrizen als Mittel zum Basiswechsel von zB. dem Standard-Vektorraum Km definiert.
Ein Vektor v aus dem VR zur ersten Basis kann dann in die zweite Basis überführt werden, indem man ihn mit der Übergangsmatrix multipliziert, jene Matrix hat logischerweise m Zeilen und m Spalten.
Unter allen Ausführungen steht eine kleine Bermerkung:
Bei fester Zielbasis durchlaufen die Übergangsmatrizen mit der Ausgangsbasis alle invertierbaren m X m - Matrizen.
Das bedeudet praktisch, dass es genau so viele Basen in Km gibt, wie invertierbare m X m - Matrizen, wenn ich das richtig verstehe.
Warum ist das so?
Gruß
Jellal
