Part. Integration: 2x*ln(x)dx

Question

∫2x*ln(x)

u=ln(x)

u'= 1/x

v'= 2x

v= x²

∫uv'=uv-∫u'v

∫ln(x)*2x=ln(x)*x²-∫1/x*x²

             =ln(x)*x²-....

 

wie kann ich 1/x*x² integrieren? Muss ich da ein bestimmtes Vorwissen haben? Ja, oder?

Aber der Rest stimmt eigentlich oder?

Answer 1

Ja,

Vorwissen braucht es da. "Wie multipliziere ich" zum Beispiel. Oder "kürzen"^^.


1/x*x^2 = x

Und davon das Integral ist 1/2*x^2

Also insgesamt:


x^2*ln(x) - 1/2*x^2 + c


Sonst war es soweit richtig.


Grüße

Comments

Hi Unknown sorry für die Verspätung war essen :D

ähm wie wird denn aus 1/x*x² = 1/2*x²

also da steht doch 1/x und wie wurde aus x eine 2?

ich glaube weil 1/x*x²

ich vermute mal, weil da zwei mal x steht, dass das davon kommt, also 1/2*x²

bin mir aber niiiiiiccchhhhttt sicher :)

---

Wo steht das? Dass dem so ist?

Da steht 1/x*x^2 = x

Und das integrieren...

---

häääää wie kommt man von 1/x*x² auf x?

und wenn man x integriert ist das ja x² oder nicht?

denn man erhöht ja den Exponenten um eins und dann teilt man den Koeffizienten durch diesen neuen Exponenten?

also entweder bin ich irgendwie d**m geworden oder keine Ahnung ...ist ja interessant

---

Du wirst doch wohl 1/x*x^2 verrechnen können?

1/x*x^2 = x^2/x = x

Es wurde gekürzt!


Und nein, x integriert ist nicht x^2. Du selbst benennst die Regel richtig. Zudem steht es mindestens zweifach hier.


Nochmal durchatmen und Gedanken ordnen. Dann erneut versuchen ;).

---

Ahsoooooooooooooooo ja jetzt geht's wieder ..... danke Unknown!!!

---

Puuuhh :D         .

---

jaaaaaaa genau das dachte ich mir auch!! :D