Term mit hoch negativ Zahlen vereinfachen

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$\left(r^2 \cdot s^{-1} t^{2}\right)^{-2}\div\left(r^{2} t\right)^{-3}=$

$\left(r^2 \cdot \frac{1}{s} \cdot t^{2}\right)^{-2}\div\frac{1}{\left(r^{2} t\right)^{3}}=$

Potenzgesetz innerhalb der 1. und bei der 2. Klammer: $a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$

1. Klammer zu einem Bruch zusammenfassen und bei der 2. Klammer im Nenner folgendes Gesetz anwenden:

$\left(a^{n}\right)^{m}=a^{n \cdot m}$

$\displaystyle \left(\frac{r^2 \cdot t^{2}}{s}\right)^{-2}\cdot{r^{6} t^{3}}=$

Wieder $a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$ anwenden, d.h. den Kehrwert des Bruches bilden, um den positiven Exponenten zu erhalten:

$\displaystyle \left(\frac{s}{r^2 \cdot t^{2}}\right)^{2}\cdot{r^{6} t^{3}}=$

$\displaystyle \frac{s^{2} \cdot r^{6}t^3}{r^{4} \cdot t^{4}}=$

Kürzen:

$\displaystyle \frac{s^2r^2}{t}$

Gruß, Silvia

Beantwortet 16 Mai 2023 von Silvia

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