buchstaben kombinieren frage

Question

Gesucht sei die Anzahl der verschiedenen Wörter mit 9
Buchstaben aus dem Alphabet mit den Buchstaben a,b,c,d,e, welche genau 3 mal den Buchstaben a und genau 5
mal den Buchstaben b enthalten.

Es gibt insgesamt_______verschiedene Wörter, die diese Eigenschaften erfüllen.

ich verstehe die frage nicht

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ich verstehe die frage nicht

Es ist nur ein Satz. Gesucht werden Wörter mit 9 Buchstaben (steht am Anfang des Satzes). Was davon verstehst Du nicht?

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ich verstehe die frage nicht

Jedes Wort soll 9 Buchstaben enthalten, und zwar 3-mal den Buchstaben a, 5-mal den Buchstaben b und einen der Buchstaben c,d,e.

Wie viele verschiedene solche Wörter gbt es?

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sry, ich meinte was ist die lösung ?

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Du meintest "ich verstehe die Frage nicht" !!!

falsch: Eine richtige Lösung hast du unten in der Antwort von ggt

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Eine richtige Lösung ... von ggt

Hä ?

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Sorry, war ein Irrtum!

Hatte nur hingesehen und der Tatsache vertraut, dass die Antwort 4 Stunden unbemängelt war :-)

Answer 1

9!/(3!*5!*1!)*3 = 1512

https://www.mathebibel.de/permutation-mit-wiederholung

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(Der_Mathecoach “Leider verkehrt!”)

Nicht ganz, ich habe mal 3 vergessen für die übrigen Buchstabe.

Ich habe es ergänzt und so passt es nun.

Auch hier führen mehrere Wege zum Ziel.

Answer 2

Platziere die drei a auf den 9 Plätzen, dann die fünf b auf den 6 Plätzen und dann einen der drei Buchstaben c,d oder e auf dem letzten Platz.

$$\binom93\cdot\binom65\cdot 3=1512$$

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Alternativ

$$3 \cdot \frac{9!}{3! \cdot 5!} = 1512$$