Die beiden Tiefpunkte haben die y-Koordinate -1

Question

Aufgabe:

Gegeben ist eine in R definierte Funktion $$f(x)=x^4-kx^2$$ wobei k eine reelle positive Zahl ist.

Die beiden Tiefpunkte des Graphen von f haben jeweils die y-Koordinate -1. Ermitteln Sie den Wert von k.

Problem/Ansatz:

Ich habe f(x)=-1 gesetzt und dann mithilfe von Substitution versucht k zu berechnen. Ich bin gescheitert.

Ist das der richtige Ansatz?

Falls nein, was muss ich hier tun?

Comments

Ich habe meinen Fehler gefunden die Aufgabe hat sich erledigt

Answer 1

Löse das Gleichungssystem

        \(\begin{aligned}f(x) &= -1\\f'(x)&=0\end{aligned}\)

Answer 2

f'(x) = 0 --> x = ± √(k/2) oder x = 0

f(√(k/2)) = - k^2/4 = -1 → k = 2