Ebenenschar, orthogonale Ebenen finden?

Question

Aufgabe:

Ebenschar : Ea: 2x+2y+z=2a+4

Geben sie zwei Ursprungsgeraden an, die zueinander und zu allen Ebenen der Schar orthogonal sind
Problem/Ansatz:

Comments

Hallo

Ist das genau die Aufgabe?  Es gibt aber nur eine Gerade durch 0 die auf den ebenen senkrecht steht,  alle dazu orthogonalen liegen  dann in der Ebene mit a=-2

Gruß lul

Answer 1

Wenn eine Gerade zu einer (und damit zu allen Ebenen der Schar)

orthogonal ist, muss ihr Richtungsvektor ein Vielfaches von (2;2;1)^T sein.

Die Geraden sind dann alle parallel, jedenfalls gibt es keine 2,

die orthogonal zueinander sind.