Trigonometrische Fkt: Wieso wird die rote Linie durch die Gleichung sin(π-x) = -sin(π+x) dargestellt?

Question

Aufgabe:

Problem:

Wieso wird die rote Linie durch die Gleichung sin(π-x) = -sin(π+x) dargestellt? So wird doch nur der linke Teil der Grafik (alles Links von Pi) berücksichtigt, da ich für bspw x= 1 den Wert sin(π-1) = -sin(π+1) = 0,84.

Aber der rechte Teil der Grafik (alles Rechts von Pi) wird doch in der Gleichung nicht widergespiegelt, bzw. ich erreiche zwar den zu Punkt A zugehörigen Sinus-Wert mit der oben genannten Gleichung aber niemals den zu Punkt B zugehörigen.

Answer 1

Nimm mal ein Beispiel:

x= pi/2

sin(pi-pi/2) = sin(pi/2) = 1

-sin(pi+pi/2)= - sin(1,5pi) = - sin(270°) = -(-1) =1

Comments

ja, aber das meine ich doch, dass ich immer +1 rauskriege, obwohl Sinus ja nur in Punkt A +1 ist, in Punkt B aber -1 rauskommen muss. D.h. der rechte Teil der Grafik (von Punkt Pi bis zu Punkt B) wird in der Gleichung sin(π-x) = -sin(π+x) nicht dargestellt.

---

Der sin hat die Periode pi.

Das MINUS macht den Wert positiv.

-(-a) = a

---

ok, aber wieso muss ich den Wert bei sin(π+x) überhaupt erst positiv machen, wieso kann ich ihn nicht negativ lassen?

---

Der sin hat die Periode pi.

@L : Du darfst nicht alles glauben was ggT schreibt.

---

: Du darfst nicht alles glauben was ggT schreibt.

Du darfst dem Autor nicht alles glauben, wenn er nicht sachlich begründet.

Es stiftet oft nur gezielt Verwirrung.

---

Der sin hat die Periode pi.

Das ist nun wirklich eindeutig falsch. Wenn man das nicht weiß, sollte man lieber schweigen.

---

Ja, es fehlt die 2, also 2*pi.

Warum kann man das nicht einfach sagen?

---

Warum kann man das nicht einfach sagen?

Weil du auf konkrete Hinweise (z.B. hier: https://www.mathelounge.de/1019672/bestimme-die-wahrscheinlichkeit-3-der-vier-asse-zu-ziehen) nicht reagierst.

Answer 2

Hallo,

wenn x negativ ist, erreichst du mit π-x auch die Kurvenpunkte rechts von π.

:-)

Comments

Die Funktionswerte an den Stellen π-x und π+x haben den gleichen Betrag aber entgegengesetztes Vorzeichen, wie die Skizze veranschaulicht :

Also sind sin(π+x) und sin(π-x) Entgegengesetzte voneinander :
sin(π+x) = -sin(π-x)  und auch -sin(π+x) = sin(π-x)