Vektorgeometrie: Bestimmen Sie den Umfang des Dreiecks PQF

Question

Aufgabe:

Gegeben ist ein Quader gemäß Skizze.

Zusätzlich gegeben sind die Punkte P auf der Kante BC und Q auf der Kante DH.

Bestimmen Sie den Umfang des Dreiecks PQF und den Winkel PQF.

Answer 1

Durch G kennst du F (3,0,5). Jetzt die Seitenlängen des Dreiecks berechnen. Indem du die Richtungsvektoren bestimmst zu PF, FQ und QP. Dann die Längen von PF, FQ und QP berechnen. Dann erhältst du deinen Umfang.

Der Winkel ist nur die Winkelformel für 2 Vektoren. Wird in deinem Buch stehen

Answer 2

Umfang: addiere die Längen der Strecken FP, PQ und QF,

Winkel: \(\cos\angle(PQF) = \frac{\vec{QF}*\vec{QP}}{|\vec{QF}|\cdot|\vec{QP}|}\)