Text erkannt:
a) Seien \( a \) und \( b \) Folgen mit \( a \in o(b) \). Zeigen Sie: \( o(a) \subsetneq o(b) \).
b) Seien
\( a_{n}:=\left\{\begin{array}{cl} 1 & \text { falls } n \text { ungerade }, \\ n^{2} & \text { falls } n \text { gerade } \end{array}\right. \)
und \( b_{n}:=n^{2} \) für alle \( n \in \mathbb{N} \). Zeigen Sie: \( a \notin o(b) \), aber \( o(a) \subsetneq o(b) \). Die Umkehrung von (a) ist also falsch, anders als bei Groß-O!
Aufgabe:
