Geben sie jeweils 3 nicht parallele Geraden an, die orthogonal zur Ebene E liegen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Ebene E: \( \vec{a} \) = \( \begin{pmatrix} 3\\4\\7 \end{pmatrix} \) + r· \( \begin{pmatrix} 1\\0\\1 \end{pmatrix} \) +s · \( \begin{pmatrix} 4\\7\\2 \end{pmatrix} \)

Geben sie jeweils 3 nicht parallele Geraden an, die

orthogonal zur Ebene E liegen

Problem/Ansatz:

Wie bestimme ich 3 Geraden?

Comments

Die Aufgabe ist nicht lösbar.

Answer 1

Geraden die orthogonal zur gleichen Ebene laufen, sind paarweise parallel. Sie haben hier alle die Richtung \( \begin{pmatrix} 1\\0\\1 \end{pmatrix} \) ×\( \begin{pmatrix} 4\\7\\2 \end{pmatrix} \).