Polynomdivision bei ganzrationalen Funktionen mit Parameter: fa(x)=1/4(x^3+2(a-1)x^2+(1-4a)x+2a)

Question

Hallo :)

fa(x)=1/4(x³+2(a-1)x²+(1-4a)x+2a)

Ich muss die Nullstellen bestimmen. Eine habe ich durch schnelles Probieren erraten: x1=1

Ich bin in die Polynomdivision gegangen und komme glaube ich auf ein falsches Ergebnis, laut meiner Lösung:

Nach der Polynomdivison habe ich noch übrig:

x²+(2a-1)x-2a

Daraus habe ich meine weiteren Nullstellen berechnet, nochmal 1 und als x2=-2a

Also eine doppelte Nullstelle bei x1=1 und eine einfache bei x2=-2a

Was habe ich denn falsch gemacht bei dieser Aufgabe hier?

Achja, als Linearfaktorzerlegung habe ich dann: fa(x)=1/4(x-1)²(x+2a)

Das ist dann wohl auch falsch :/

Helf mir bitte! :)

LG

Simon

p.s. Gibt es da noch eine große Steigerung vom Schwierigkeitsgrad solcher Funktionen?

Answer 1

Hi Simon,

 

kannst Du mir sagen, wie Du auf die Idee kommst, dass das Ergebnis falsch sein soll? Ich verstehe ja, dass man zweifelt, wenn man "krumme" Werte rausbekommt, bei Dir geht es doch aber gut auf...

 

...und in der Tat würde ich das so bestätigen wollen! ;)

 

Und um Dein P.S. zu beantworten: In der Schule würde ich sagen, ist das schon "gehoben". Viel mehr wird da nicht kommen ;).

 

Grüße

Comments

Erstmal bin ich froh, dass nicht mehr viel kommt :)

Und ich bin auch froh, das gelöst zu haben, aber ich habe eben eine andere Lösung zugeschickt bekommen ;)

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Hmm, dann wird die falsch sein. Oder sie ist vielleicht sogar identisch nur anders aufgeschrieben?


Oder wir irren uns beide....


...neeee


:D