Berechnen Sie die Länge des Vektors

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Länge des Vektors \( \overrightarrow{A B} \).

a)  A(-3 | 5 | 2) ; B(8 | -3 | 0)
b)  A(6 | 6 | 6) ; B(3 | 0 | -2) 

Berechnen Sie zunächst den Vektor AB, Wenden Sie dann die Formel zur Längenberechnung von Vektoren an.

Problem/Ansatz:

Wäre der die Länge von a) A: 6,164? Und von a) B: 8,544 

Und wie berechne ich den Vektor von AB?

Comments

falsche Reihenfolge

Du kannst die Länge von \( \overrightarrow{AB} \) erst berechnen, nachdem Du \( \overrightarrow{AB} \) berechnet hast. Darum steht es auch so in der Aufgabe.

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Und wie berechne ich den Vektor von AB?

"Spitze minus Fuß"

Answer 1

6. a)

|[8, -3, 0] - [-3, 5, 2]| = |[11, -8, -2]| = √(11^2 + 8^2 + 2^2) = 3·√21 = 13.75 LE

b)

|[3, 0, -2] - [6, 6, 6]| = |[-3, -6, -8]| = √(3^2 + 6^2 + 8^2) = √109 = 10.44 LE

Answer 2

Wäre der die Länge von a) A: 6,164? Und von a) B: 8,544

A und B sind Punkte. Punkte haben keine Länge.

Comments

Du hättest aufklären können, dass das die Länge der Ortsvektoren sind und damit die Abstände der Punkte zum Ursprung.

|[8, -3, 0]| = √73 = 8.544

|[-3, 5, 2]| = √38 = 6.164

Gefragt war aber der Abstand der Punkte zueinander.

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Ich habe aufgeklärt, dass es Punkte sind.