Vereinfachen eines Bruchterms

Question

Vereinfachen Sie diesen Term:

Ich bitte um einen Lösungsweg.

$$\textrm{c)} \quad \dfrac{3 a^{2}-27}{a-3} $$

Answer 1

$$\frac{3a^2-27}{a - 3} = \frac{3(a^2-9)}{a - 3} = \frac{3(a-3)(a+3)}{a - 3} = \frac{3(a+3)}{1} = 3(a + 3) = 3a+9$$

Answer 2

Klammere im Zähler den Faktor 3 aus. Zerlege den Restterm unter Verwendung der 3. binomischen Formel in ein Produkt aus zwei Klammern. Eine dieser Klammern kürzt sich mit dem Nenner weg.

Comments

Beachte, dass die Terme nur für a≠3 äquivalent sind.

---

Beachte, dass die Terme nur für a≠3 äquivalent sind.

Das Problem stellt sich nicht, da der Bruch für a= 3 nicht definiert ist.

PS:

Welche Terme sollen nicht äquivalent sein?

Ich sehe nur einen Bruchterm.

---

Ich sehe nur einen Bruchterm.

Dann kontaktiere mal den Optiker deines Vertrauens. In der Kettengleichung

$$\frac{3a^2-27}{a - 3} = \frac{3(a^2-9)}{a - 3} = \frac{3(a-3)(a+3)}{a - 3} = \frac{3(a+3)}{1} = 3(a + 3) = 3a+9$$
sind vier Bruchterme zu entdecken, von denen der letzte nicht zu den ersten drei äquivalent ist.

---

Ich sehe nur einen Bruchterm.

In der Angabe steht genau einer.

Wer sollte also besser zum Optiker gehen?

---

Wahrscheinlich hast du im Gewirr von Aufgabe, Antworten und Kommentaren etwas die Übersicht verloren, welche Äußerung sich worauf bezieht. Das bringt das Alter halt mit sich.