Berechnen Sie für a 0 und n∈Z jeweils x

Question

Aufgabe: Berechnen Sie für a > 0 und n∈Z jeweils x

Problem/Ansatz: Berechnen sie bitte das x mit Lösungsweg.

Text erkannt:

a) \( \quad \frac{\left(a^{n-1}\right)^{3}}{a^{-3}}=a^{x} \)

Answer 1

Vereinfache einfach die linke Seite unter Verwendung der bekannten Potenzgesetze

\((a^n)^m=a^{n\cdot m}\)

und \( \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m} \)

und \( a^{-n}=\frac{1}{a^n} \)

so weit, bis auch die linke Seite nur noch die Form \(a^{Exponent}\) hat.

Dieser Exponent ist dein x.

Comments

Vielen Dank

die Erklärung hat mir sehr weiter geholfen.

Answer 2

$$a^x = \frac{(a^{n-1})^3}{a^{-3}} = \frac{a^{3n-3}}{a^{-3}} = a^{3n} \newline x = 3n$$