Wie ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Augenzahl beim Werfen?

Question

Aufgabe: Wie ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Augenzahl beim Werfen?

Wenn ich jeden Würfel 300 mal werfe, wie oft kam dann die Z. 5 vor?

Problem/Ansatz:

Answer 1

300*1/6 + 300*1/12 = 75

Comments

Könntest du auch die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die 5 exakt 75 vorkommt bei diesem Experiment? Vielleicht sogar exakt und mittels einer Näherung.

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Das ist wohl sehr aufwändig, weil es viele Kombis gibt aus Würfel und Dodekaeder:

W-D:

0-75

1-74

2-73

...

75-0

Aber die bist doch der Stochastik-Profi und -Freak.

Deine Idee?

Answer 2

Wie ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Augenzahl beim Werfen?

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Dodekaeder

k	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
P(X=k)	1/12	1/12	1/12	1/12	1/12	1/12	1/12	1/12	1/12	1/12	1/12	1/12

Hexaeder (regülärer Würfel)

k	1	2	3	4	5	6
P(X=k)	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6

Wenn ich jeden Würfel 300 Mal werfe, wie oft kam dann die Zahl 5 vor?

Beim Dodekaeder fällt die 5 bei 300 Würfen im Mittel 300 * 1/12 = 25 Mal.

Beim Hexaeder fällt die 5 bei 300 Würfen im Mittel 300 * 1/6 = 50 Mal.

Answer 3

Es geht dir wohl nicht um die Funktion der Wahrscheinlichkeitsverteilung, sondern nur um den Erwartungswert bei 300 Experimenten einmal mit p=1/6 (300·1/6) und einmal mit p=1/12 (300·1/12).

Comments

Unser Geo-und Essay-Freak geht heute und der Stochastik fremd und vermutet richtig,

vermute ich.

Seine Irrtums-WKT dürfte unter 1% liegen. :)

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Ja, die Stochastik ist so wenig mein Ding, wie die Geometrie das Ding von ggT22 ist.

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Ja, so ist es.

Hier schnuppere in dein Metier nur rein, wenn es was auszurechnen gibt und

mich etwas interessiert. Analytische Geo hasste ich im Abi und war nicht der einzige.

Es war das Trockenste für mich, das ich je in Mathe hatte.

Und der Lehrer hat es runtergehauen, weil es halt Stoff war.

An Herrn R. kann ich mich noch gut erinnern: Nett, harmlos, aber irgendwie

nicht wirklich motiviert, völlig emotionsfrei, nie ein Witz oder Auflockerndes

im Gegensatz zu Herrn ?. der leidenschaftlich werden konnte und

auch politisch. Und er verriet uns immer Tricks, wie man schnell oder elegant zur Lösung  kam, wo hj... wohl den Kopf schütteln würde.

Ein cooler Typ, aufgeschlossen und immer fair bei den Aufgaben.

Es gab nie böse Überraschungen oder Notenbremsen.

Er war der einzige meiner Mathe-Lehrer, bei dem es Spaß gemacht hat.

Er konnte alles irgendwie verstehbar und anschaulich rüberkriegen.

Verdammt, wie hieß der nochmal?

Ceterum censeo:

Sua cuique mathematica! :)

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'Verdammt, wie hieß der nochmal?'

ggT22: Wenn du deinen Schulort nennst, kann ich vielleicht helfen.

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Er fällt mit sicher noch ein.

Sein Spitzname war Mackie Messer.

Er war rothaarig und untersetzt, fuhr damals einen Mercedes 230, 6 Zylinder

und spielte sehr gut Handball und Volleyball.

Einmal ist ihm die Hand ausgerutscht, als ein Schüler die Schuaufgabenangabe

aus dem Fenster warf, die die Parallelklasse nach der Pause schreiben musste.

Es war diesselbe, die wir geschrieben hatten. Herrn ?? hatte damals

beide 9. Klassen.

Der Schüler ist heute selbst Lehrer für Religion und Musik an einer Realschule.

Die Ohrfeige sorgte für ein kleines Eklat, weil der Schüler P.K. sich bei der

Schulleitung beschwerte. Die 9. Klasse war für einige Lehrer eine Horrorklasse.

Unser Lateinlehrer war immer kurz vor dem Nervenzusammenbruch.

Er wurde frühpensioniert und hatte ein Kriegstrauma in den Apruzzen erlebt.

Mir tat er aufrichtig leid, weil er trotz allem fair blieb und sogar bei Schulaufgaben

Tipps gab nach deren Austeilung.

PS:

Jetzt hat es klick gemacht. Der Mathe-Lehrer hieß Werner G.

Werner scheint ein gutes Omen für diesen Beruf zu sein.

Unser Werner S. ist vom Schlage eines W.G. - mea sententia. :)

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Leider hat es bei mir nicht 'Klick' gemacht. Aber deine Erfahrungen aus der Schulzeit kann ich gut nachvollziehen. Werner G. erinnert mich an einen ähnlichen Kollegen.

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Leider hat es bei mir nicht 'Klick' gemacht.

Welches Klick meinst du?

Du kannst Werner G. fast unmöglich kennen.

Er müsste über 90 sein. Er lebt übrigens noch.

PS:

Ein Kollege von ihm, Güther B., lief immer im Arztkittel rum und

war peinlich darauf bedacht, mit der Tafelkreide nicht in Berührung zu kommen.

Er hatte immer seine eigene dabei, gut eingewickelt, dass er ja nicht mit

der blanken Kreide in Kontakt kam.

Sein Spruch: Dir werde ich noch gehörig aufs Dach steigen, wenn

du so weitermachst!

Er war eindeutig anakastisch und etepetete und erklärte sehr gequält

und abgehoben. Als Mensch aber war er OK.

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ggT22: Wie kommst du darauf, dass ich einen Über-90-Jährigen unmöglich kennen kann? Viele meiner ehemaligen Kollegen sind heute über 90. Aber Werner G. kenne ich nicht.