Aufgabe:
Die Fassung einer bestimmten Taucherbrille wird modellhaft durch die Funktionen f und
g begrenzt.
Die Funktion f ist eine quadratische Funktion, definiert am Intervall [-5,2; 5,2], die an den Randstellen ihres Definitionsbereichs dieselben Funktionswerte wie die Funktion g hat.
Für die Funktion g gilt: g (x) = 1/48 x^4 - 49/96x^2 + 2401/768 für alle x € [-5,2;5,2]
Problem/Ansatz:
1) Ermitteln Sie mit Hilfe eines Gleichungssystems die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion f .
2.) Handelt es sich um eine Exponentialfunktion, gerade Funktion oder eine ungerade Funktion?
3.) Berechnen Sie die Fläche des Glases, das in diese Taucherbrille eingesetzt werden kann. Geben Sie auch die passende Einheit an.
4.) Beschreiben Sie im gegebenen Sachzusammenhang, was mit dem folgenden Ansatz berechnet wird:
\( \int\limits_{-5.2}^{5,2} \) \( \sqrt{x} \)1+f'(x)^2*dx
