Zunächst mal sollte die Aufgabe korrekt gestellt werden.
Addition erstellen, in der jede Ziffer einmal verwendet wird
1. Die Ziffer 0 wird nicht verwendet.
2. Das die Lösung den Rest der Ziffern enthalten soll war in der Frage nicht drin.
Also wenn ich jetzt schreibe
12 + 34 + 56 + 78 + 90
dann ist das eine Addition in der ich alle 10 Ziffern verwendet habe. Das entspricht also dann genau der Aufgabenstellung.