Aufgabe : die Oberfläche, die Mantelfläche und das Volumen berechnen Im (g)
Hallo Viktoria,
Oberfläche
Die Oberfläche eines Würfels mit der Kantenlänge a besteht aus sechs Seiten mit der Oberfläche a2. Hier muss du noch den Radius den Kegels abziehen und seine Mantelfläche M=π⋅r⋅sM=\pi\cdot r\cdot sM=π⋅r⋅s addieren.
Die Mantelfläche (des Würfels?) besteht aus vier Seiten mit der Oberfläche a2.
Volumen
Das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge a berechnest du mit der Formel V=a3V=a^3V=a3.
Hier musst du noch das Volumen des Kegels abziehen. Dessen Volumen berechnest du mit V=13⋅G⋅hV=\frac{1}{3}\cdot G\cdot hV=31⋅G⋅h
G ist die kreisförmige Grundfläche: A=π⋅r2A=\pi\cdot r^2A=π⋅r2
h entspricht der Höhe des Kegels. In dieser Aufgabe ist sie nicht gegeben, jedoch die Seitenlänge s. Du kannst den Satz des Pythagoras anwenden, um die Höhe zu berechnen. h=s2−r2h=\sqrt{s^2-r^2}h=s2−r2
Melde dich, falls du noch Fragen hast.
Gruß, Silvia
Dankeschön, aber ich kann nur so gut deutsch und ich verstehe nicht so gut kannst du mehr Aufgabe schreiben als Satze zu schreiben?bitte!!
Die Aufgabe mit das Volumen habe ich nicht verstanden !!
Die Oberfläche eines Würfels ist die blaue Fläche.
Davon abziehen musst du die rote Fläche.
Dazu addieren musst du die grüne Fläche (= Mantel) des Kegels.
Also blau - rot + grün.
Hast du das verstanden?
Volumen des Würfels: VWu¨rfel=a3a=12V=123=1728V_{Würfel}=a^3\\a=12\\V=12^3=1728VWu¨rfel=a3a=12V=123=1728
Volumen des Kegels:
VKegel=13⋅G⋅hG=Grundfla¨che = KreisG=π⋅r2=π⋅42=50,265h=s2−r2=92−42=65=8,062VKegel=13⋅50,265⋅8,062=135,08V_{Kegel}=\frac{1}{3}\cdot G\cdot h\\ G=\text{Grundfläche = Kreis}\\ G=\pi\cdot r^2=\pi\cdot 4^2=50,265\\ h=\sqrt{s^2-r^2}=\sqrt{9^2-4^2}=\sqrt{65}=8,062\\ V_{Kegel}=\frac{1}{3}\cdot 50,265\cdot 8,062=135,08VKegel=31⋅G⋅hG=Grundfla¨che = KreisG=π⋅r2=π⋅42=50,265h=s2−r2=92−42=65=8,062VKegel=31⋅50,265⋅8,062=135,08
Volumen Würfel - Volumen Kegel = 1728-135,08= 1592,92
Ja , viele dank!!!
Ich wünsche ihnen eine schöne Tag !!
Kontrollergebnis für die Oberfläche
6·122 - pi·42 + pi·4·9 = 20·pi + 864 ≈ 926.8 cm²
Kontrollergebnis für das Volumen
123 - 1/3·pi·42·√(92 - 42) = 1728 - 16/3·√65·pi ≈ 1593 cm³
Die Mantelfläche ist bei dem abgebildeten Körper nicht definiert und kann ohne Definition nicht berechnet werden.
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