Gemeinsame Punkte von Funktionsgraphen

Question

Zeichne ein Koordinatensystem und trage dort den Graphen G(f) der Funktion f und die Gerade g ein. Ermittle die Koordinaten drr Punkte, die G(f) und g miteinander haben kontrolliere das Ergebnis mit einem Funktionsplotter. | f: f(x)=1/x; D(f)=R(reelle Zahlen)\{0} | g: y=2x

Answer 1

Hi,

Schnittpunktbestimmung durch Rechnung:

1/x = 2x   |*x

1 = 2x^2  |:2

x^2 = 1/2

x = ±√(1/2) ≈ ±0,707

 

Damit in eine der Gleichungen (bevorzugt in die Geradengleichung)

g(±√(1/2)) ≈ ±1,414

 

P(-0,707|-1,414) und Q(0,707|1,414)

 

 

Scheint zu passen :).

Grüße

Answer 2

f ( x ) =1 / x
g ( x ) = 2x
Schnittpunkte
f ( x ) = g ( x )
1 / x = 2 * x
2 * x^2 = 1
x^2 = 1 / 2
x = ± √ ( 1 / 2 )
x = ± 0.707

Probe
f ( 0.707 ) = 1 / 0.707 = 1.414
g ( 0.707 ) = 2 * 0.707 = 1.414
P ( 0.707 l 1.414 )

für x =-0.707
P ( -0.707 l -1.414 )

Einen Funktionsplotter findest du oben rechts auf dieser Seite.

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mfg Georg