Vereinfachen Bruch mit lösungsweg

Question

Aufgabe: Vereinfachen Sie.

Problem/Ansatz:

c) \( \frac{(2 a+b)^{2}-(a+2 b)^{2}}{a-b} \)

Answer 1

\( \dfrac{(2 a+b)^{2}-(a+2 b)^{2}}{a-b} \)

\( =\dfrac{(2 a+b+a+2 b)(2a+b-a-2b)}{a-b} \)

\( =\dfrac{(3a+3 b)(a-b)}{a-b} \)

\(=3a+3b\)

Answer 2

Hallo,

allgemein:

\( (a+b)^{2}=a^{2}+2 a b+b^{2} \quad \)  erste binomische Formel

\( (a-b)^{2}=a^{2}-2 a b+b^{2} \quad \)   zweite binomische Formel

\( (a+b) \cdot(a-b)=a^{2}-b^{2} \quad \)  dritte binomische Formel

Comments

Eventuell sollte die Aufgabe eine Übung zum Erkennen und Verwenden der 3. binomischen Formel sein

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Dankeschön !!!!!