Berechnung eines Maximums bei der multivariaten Optimierung

Question

Ich habe eine Funktion f(x,y) bereits partiell abgeleitet und folgendes erhalten:

f_x' = -4x + 4y + 64

f_y' = -8y + 4x + 32

Nun setze ich beide =0 um x und y auszurechnen. Doch wie rechne ich die dann aus?

Answer 1

 -4x + 4y + 64 = 0     (I)

-8y + 4x + 32 = 0     (II)

ist ein lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten. 

 

 -4x + 4y + 64 = 0     (I)

 4x-8y + 32 = 0     (II)       Additionsverfahren
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-4y + 96 = 0

96 = 4y

24 = y 

Bitte nachrechnen und dann noch x berechnen.

Comments

Alles korrekt ausser ein Vorzeichen :)   :D

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Danke für den Hinweis! Und: Bitte gern!