Meine Lösung ist, das die Parabel nach oben geöffnet ist, und in der Lösung steht, das a=1/3 ist aber wie sind die …

Question

Beschreiben Sie Aussehen und Lage der Parabel der Folgenden quadratischen Funktion.

Geben Sie zudem die Wertebereich der Funktionen an und bestimmen Sie rechnerisch den

f₃(x)= x²/3

Meine Lösung ist, das die Parabel nach oben geöffnet ist, und in der Lösung steht, das a=1/3 ist aber wie sind die darauf gekommen?

Answer 1

Hi,

das ist soweit richtig.

Bedenke nun die allgmeine Form: \(y = ax^2+bx+c\)

In unserem Fall fallen b und c mit je 0 weg. Deine Funktion kann man noch umschreiben:

\(f_{3}(x) = \frac{x^2}{3} = \frac13x^2\)

Alles klar?

Grüße

Comments

Aber woher kommt diese unsichtbar 1?

---

Du kannst schreiben \(1\cdot x\). Da Mathematiker aber faul sind, lassen sie die \(1\) (dankbarerweise) weg.

Wenn man sie aber wieder braucht, darf man sie sich auch hinschreiben. So wie oben dann gemacht (ein leerer Bruchstich sieht dann doch etwas komisch aus ;))

---

Stimmt, hab die unsichtbar 1 vergessen, aber muss dieses x²  nicht bei der 1 sein also 1x²/3 und nicht 1/3 und dann das x² weil woher weiß man dann das dieses x² zur 1 gehört und nicht zur 3?

---

Überzogen kannst Du das auch so schreiben:

\(\frac{1\cdot1\cdot1\cdot x^2}{1\cdot3\cdot1} = \frac{1\cdot x^2}{3} = \frac{1}{3}x^2\)

Im ersten Ausdruck hab ich überzogen viele 1er hinzugesetzt. Vor oder nach x^2 bzw 3. Alles ok. Danach hab ich eine sinnvolle 1 hinzugefügt. Mit etwas Übung schreibt man aber direkt von Deinem ursprünglichen Ausdruck in den letzten um :).

---

Jetzt hab ich verstanden Danke.

---

Gerne :)    .