Momentangeschwindigkeit zu einen Zeitpunkt

Question

Aufgabe:

Ermittle die Momentangeschwindigkeit

Problem/Ansatz:

Es soll die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 12 ermittelt werden.

Wie viel ist das und wie macht man das? Ich bekomme ≈ -0.5m/s ist das richtig?

Comments

Ich würde eher auf -0,25 tippen. Von einem senkrechten Strich zum nächsten sind es nicht eine Sekunde, sondern zwei.

Answer 1

Tangente an der Stelle 12 einzeichnen. Steigung der Tangente bestimmen.

Answer 2

Wie viel ist das und wie macht man das?

Lege per Augenmaß die Tangente im Punkt (12;9)

an den Graphen. Nach meinem Gefühl geht die

dann durch (14; 8,5) also -0,5 Änderung in 2s.

Das gäbe -0,5m / 2s = -0,25 m/s

Momentangeschwindigkeit.

Comments

Bei 14 würde ich glatte 8 lesen und zusammen mit 12/9 eine Sekante erkennen.

Warum solche Aufgaben,wenn man Werte nicht klar ablesen kann?

Was bringt das, den Leser rumrätseln zu lassen wegen Banalitäten?

Es geht doch um eine Tangente, für die man zwei Punkte braucht um deren

Gleichung aufstellen zu stellen.

So wird nur eine Geschmiere-und Ablesedrama draus ohne erkennbaren

didaktischen Sinn.

Wer seine Sehkraft testen will, sollte besser zum Optiker gehen.

---

Bei 14 würde ich glatte 8 lesen und zusammen mit 12/9 eine Sekante erkennen.

Die Sekantensteigung ergibt dann aber nicht die Steigung einer Tangente an der Stelle 12.

Deine Sekante hätte die Steigung -0.5 und da sollte man eigentlich sehen, dass das als Tangentensteigung ungeeignet ist.

Ich würde hier evtl. eine Tangentensteigung im Intervall [-1/5 ; -1/4] ablesen.

Es geht bei solchen Aufgaben auch nicht darum, dass die Schüler jetzt ganz exakt die Steigung treffen. Geht auch nicht so schlecht, wie der Graph selber gezeichnet ist. Es geht nur darum, dass Schüler einen Wert ungefähr entnehmen können. Und es gibt sicher etlicher Schüler, die einen völlig absurden Wert wie 9 als Steigung angeben, obwohl das nur der Funktionswert ist.

---

Wenn man ein Lineal anlegt, kommt man auf mathefs Wert.

So gesehen ist es akzeptabel. Der vorliegende Graph ist trotzdem ein

unästhetisches, mMn der Mathe unwürdiges Geschmiere.

Mathe-Ästheten sollte protestieren. Mich stößt so etwas ab.

Answer 3

Eine Tangente könnte in etwa wie folgt aussehen.

Wichtig. Es geht hier nur um einen ungefähren und keinen exakten Wert. Man darf aber sehen das eine Steigung von - 0.5 für die Tangente nicht zutreffen kann. Ich habe daher auch eine Gerade mit der Steigung - 0.5 eingezeichnet.

~plot~ 13/10080x^4-383/6720x^3+7643/10080x^2-757/280x+4;809/70-179/840x;15-0.5x;[[0|20|1|10]] ~plot~