Aufgabe:
Lösen Sie die folgende Gleichungen:
a) ∫1x3t² dt \int\limits_{1}^{x} 3t² \text{ dt} 1∫x3t² dt = 26 x≥1
b) ∫−1x(4t+5) dt \int\limits_{-1}^{x} (4t+5) \text{ dt} −1∫x(4t+5) dt = 3 x≥-1
Ergebnisse:
a) 3⟩1
b) 0 ⟩ -1 / -2.5 ⟨ -1
Hallo :-)
Ich mache das mal für a) vor:
26=∫1x3t2 dt=t3∣1x=x3−126=\int_1^x 3t^2\text{ dt}=t^3|_1^x=x^3-126=∫1x3t2 dt=t3∣1x=x3−1
Löse also die Gleichung x3−1=26⇒x=273=3>1x^3-1=26\Rightarrow x=\sqrt[3]{27}=3>1x3−1=26⇒x=327=3>1. Ich habe jetzt mal nur die reellwertige Lösung dieser Gleichung angegeben.
Analog gehst du in b) vor.
muss es aber nicht so sein?: x3−1=26⇒x=273x^3-1=26\Rightarrow x=\sqrt[3]{27}x3−1=26⇒x=327
Weil man addiert ja die 1 auf die andere Seite
Ja, habe es noch angepasst.
Hab jetzt bei b diese Ergebnisse:
ist das richtig?
b) F(x) = 2t2+5t
[2t2+5t]von -1 bis x = 3
2x2+5x - 2+5 = 3
2x2+5x= 0
x(2x+5)= 0
x= 0 v x= -5/2
Ich verstehe nicht, warum alle Antworten dem Beispiel des Fragestellers folgen und die Variablen x und t fehlerhaft verwenden.
Vermutlich weil es dt lauten sollte.
Man kann nicht nach x integrieren, wenn t die Funktionsvariable ist.
Der Tippfehler wurde stillschweigend überlesen.
Ja, es handelte sich um einen Tippfehler. Habe es auch in der Fragestellung angepasst.
Aber selbstverständlich kann man das ! ∫1x3t² dx=3t2∗(x−1) \int\limits_{1}^{x} 3t² \text{ dx} =3t^2*(x-1)1∫x3t² dx=3t2∗(x−1)
Ich verstehe nicht, was das eine mit dem anderem gemein hat
Wo nehmen sie (x-1) her? Wozu? Sinn?
Ich bitte um Aufklärung.
Du verstehst sicherlich ∫abc dx=[c · x]ab=cb−ca=c · (b−a) \int\limits_{a}^{b} c \text{ dx} =[c·x]_a^b=cb-ca=c·(b-a)a∫bc dx=[c · x]ab=cb−ca=c · (b−a).Nun setze a=1 , b=x und c=3t^2 .
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