Aufgabe:
Ein Hotel, in welchem es unendlich viele Zimmer gibt und in dessen Zimmer es wiederum unendlich viele Betten gibt, in welchen immer jeweils ein Bewohner schlafen kann, hat in Zimmer 1 bis 7 einen Wasserschaden und es müssen alle Bewohner aus Zimmer 1-7 in ein neues Zimmer mit wieder unendlich vielen Betten aber noch keinen Bewohnern wechseln.
Geben Sie eine Funktion f an, welche einem Bewohner in Zimmer i und Bett j eine neues Bett f(i,j) zu ordnet. Es dürfen keine zwei Bewohner im selben Bett schlafen.
Problem/Ansatz:
Ein Hotel, in welchem es unendlich viele Zimmer gibt und in dessen Zimmer es wiederum unendlich viele Betten gibt, in welchen immer jeweils ein Bewohner schlafen kann, hat in Zimmer 1 bis 7 einen Wasserschaden und es müssen alle Bewohner aus Zimmer 1-7 in ein neues Zimmer mit wieder unendlich vielen Betten aber noch keinen Bewohnern wechseln.
Geben Sie eine Funktion f an, welche einem Bewohner in Zimmer i und Bett j eine neues Bett f(i,j) zu ordnet. Es dürfen keine zwei Bewohner im selben Bett schlafen.
Mein Ansatz wäre zu sagen, dass jedes Bett welches durch 7 teilbar ist zu 100% den Bewohnern aus Zimmer 7 gehört: Also Bewohner 1 aus Zimmer 7 kriegt Bett 7, Bewohner 2 kriegt Bett 14 usw...
Dann würde jeder Bewohner aus Zimmer 6 ein Zimmer bekommen, welches durch 6 teilbar ist und nicht durch 7 teilbar ist. Also würde Bewohner 1 aus Zimmer 6 Bett 6 bekommen, Bewohner 2 kriegt Bett 12 usw.. bis Bewohner 6 dann das Bett 42 bekommen würde, welches allerdings auch durch 7 teilbar ist und somit schon einem Bewohner aus Zimmer 7 gehört. Hier wüsste ich nicht, wie ich das mathematisch ausdrücken soll, dass dann solange 6 draufaddiert werden muss, bis das Bett nicht mehr durch 7 teilbar ist (das wäre hier zwar nur einmal aber wenn ich analog dieses Vorgehen zb bei Bett 2 anwenden würde, dann wäre ja nicht immer automatisch durch das Aufaddieren von 2 gesagt, dass das Bett dann valide ist. Zb wäre Bett 4 für einen Bewohner aus Zimmer 2 nicht valide, weil Bett 4 einem Bewohner aus 4 gehört. Wenn ich jetzt 2 draufaddiere bin ich bei 6 und Bett 6 wäre immernoch nicht valide, weil Bett 6 einem Bewohner aus Zimmer 6 gehört.)
Jetzt wo ich das schreibe bin ich mir nicht mal mehr sicher, ob es so überhaupt möglich wäre, mit diesem Vorgehen ein Bett für Bewohner aus Zimmer 2 zu bekommen.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen und mir sagen, ob dieser Ansatz funktioniert oder einen anderen Ansatz geben...
Danke!
