Stimmt das? Wahrscheinlichkeiten Binomial Verteilung

Question

Aufgabe:

Bei einem Glücksspiel gewinnt man mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 0,25. Formuliere für die Ereignisse E1E2 & E3 einen Term in kurz Schreibweise und ordne den Ereignissen den richtigen Term P zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten zu. Erstelle für eine der verbleibenden Wahrscheinlichkeiten ein eigenes verbal und in Kurzschreibweise.

E1: in fünf Spielen gewinnt man mindestens vier mal

E2: in fünf Spielen hat man mehr Spiele, in den man gewinnt als Spiele, in den man verliert

E3 in fünf Spielen gewinnt man öfter als erwartet

P1 = 10*0,25 ³ * 0,75 ² +5*0,25^4 *0,75 + 0,25^5

P2= 5*0,75^4*0,25 +0,75^5

P3= 10*0,75 ³ mal 0,25^2 +5*0,75^4*0,25 +0,75^5

P4 =1 - (5*0,75^4*0,25 +0,75^5)

P5 = 1- (5*0,25^4*0,75 +0,25^5)

P6 = 5*0,25^4 *0,75 +0,25^5

Problem/Ansatz:

Also, ich würde sagen E1: P(X. Größer gleich 4)

E2: P(X größer gleich 3) und E3: P. (p*n)

Stimmt das? Und wie kann ich die verbleibenden Wahrscheinlichkeiten zuordnen ohne Taschenrechner?

Answer 1

E1: P(X>=4) = P(X=4)+P(X=5) = (5über4)*0,25^4*0,75

E2: P(X>=3) = P(X=3) +P(E1)

E3: Erwartungswert: 5*0,25 = 1,25

Man erwartet also mindestens 2-mal zu gewinnen

P(X>=2) = P(X=2)+P(E2)

Comments

Hallo, vielen Dank für die Antwort! Aber bedeutet öfter als erwartet nicht P(X>2) ?

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Mindestens zweimal ist doch öfter als erwartet, denn 2>1,25.

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Vielen Dank!