Die Diagonale eines Zimmers ist um 3 größer als die Summe der Breite(4,8) und der Länge. wie lang ist das Zimmer?

Question

gegeben: rechtwinkliges Zimmer mit Breite 4,8,  die Diagonale ist um 3 kürzer als die Summe der Breite und Länge, Wie lang ist das Zimmer?

Answer 1

 

bezeichen wir die Breite des Zimmers mit x (= 4,8)

die Länge des Zimmers mit y

die Diagonale des Zimmers mit d.

 

Es gilt laut Angabe

I. d + 3 = x + y = 4,8 + y

Außerdem ist die Diagonale nach dem Satz des Pythagoras

II. d = √(4,8² + y²)

Setzen wir II. in I. ein, so erhalten wir

√(4,8² + y²) + 3 = 4,8 + y | - 3

√(4,8² + y²) = 1,8 + y | beide Seiten quadrieren

4,8² + y² = 1,8² + 3,6y + y² | - y²

4,8² = 1,8² + 3,6y | - 1,8²

4,8² - 1,8² = 3,6y

19,8 = 3,6y | : 3,6

y = 5,5

Das Zimmer ist 5,5 Meter lang.

 

Probe:

d = √(5,5² + 4,8²) = 7,3

7,3 + 3 = 10,3 = 5,5 + 4,8

 

Besten Gruß

Comments

Super, danke, habe jetzt meien Fehler gefunden.