Bestimmen Sie die Ebene, g durch den Punkt P verläuft.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\begin{tabular}{|l|}
\hline FRAGE \( \mathbf{4} \) \\
Antwort \\
gespeichert \\
Erreichbare \\
Punkte: 2,00 \\
P Frage \\
markieren \\
\hline
\end{tabular}

Gegeben sind der Punkt \( P(1|1| 3) \) und die Gerade
\( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{r} 2 \\ -3 \\ 0 \end{array}\right)+t\left(\begin{array}{r} 2 \\ 3 \\ -4 \end{array}\right), \quad t \in \mathbb{R} . \)

Bestimmen Sie die Ebene, die senkrecht zur Geraden \( g \) durch den Punkt \( P \) verläuft. Geben Sie die Gleichung in Koordinatenform an und verwenden Sie als Variablen \( x, y, z \) (Kleinbuchstaben!).
\( E: 2^{*} \mathrm{x}+3^{*} \mathrm{y}-4^{*} \mathrm{z}+7 \)

Ihre letzte Antwort wurde folgendermaßen interpretiert:
\( 2 \cdot x+3 \cdot y-4 \cdot z+7 \)

In Ihrer Antwort wurden die folgenden Variablen gefunden: \( [x, y, z] \)

…

Hab ich die Aufgabe richtig gelöst?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hab ich die Aufgabe richtig gelöst?

Leider nicht.

Du sollst eine Gleichung angeben. Du weißt das eine Gleichung das Zeichen "=" enthalten muss, oder?

[2, 3, -4]·[x, y, z] = [2, 3, -4]·[1, 1, 3]
2x + 3y - 4z = 2 + 3 - 12
2x + 3y - 4z = - 7

Answer 2

Bei + 7 kann ich das Vorzeichen nicht nachvollziehen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Koordinatenform#Berechnung_2

Comments

Also bleibt das -7 ?? Da war ich mir nicht ganz sicher.

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Das soll wohl =7 sein. Sieht mir nach Tippfehler aus.

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Wenn - 7, dann fehlt noch = 0, weil sonst die Ebenengleichung keine Gleichung wäre.

Wenn = 7, dann gut.

Wenn + 7, dann falsch, egal ob dann noch ein = 0 kommt oder nicht.