Aufgabe:
Das Einzelgewicht X von Bananen einer bestimmten Sorte sei als normalverteilte Zufallsvariable anzusehen. Eine einfache Stichprobe vom Umfang n= 10 erbrachte ein Gesamtgewicht von 1854.96 g und eine Stichprobenstandardabweichung von 5.3 g.
a) Geben Sie eine Punktschätzung für das durchschnittliche Gewicht einer Banane dieser Sorte an und geben Sie ihr Ergebnis dabei kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet an. = 185,50
b) Geben Sie ein 0.99-Konfidenzintervall für den unbekannten Mittelwert an und runden Sie ihr Ergebnisse dabei kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen.
Die untere Grenze des Konfidenzintervall ist =
Die obere Grenze des Konfidenzintervall ist =
Problem/Ansatz:
Die Musterlösung sagt, dass bei b für die untere Grenze 180,05 rauskommt und für die obere Grenze 190,94.
Laut meiner Rechnung komme ich aber nicht exakt auf diese Werte.
Meine Rechnung sieht so aus:
185,496 ± 3,2905 · 5,3 ÷ \( \sqrt{10} \)
Untere Grenze: 179,98
Obere Grenze: 191,01
Auf die 3,2905 komme ich so:
1-0,99= 0,01
1-\( \frac{0,01}{2} \) = 0,995
Dann die 0,995 aus der Tabelle der Standardnormalverteilung abgelesen.
Ich gehe davon aus das es mit irgendwelchen Rundungsdifferenz zutun hat aber da ich nur für die exakt richtige Lösung Punkte bekomme, würde ich gerne wissen wie ich auf die Musterlösung komme.
