Bestimmen Sie drei verschiedene Elemente in \langle f\rangle .

Question

Sei \( f=X^{2}+X+2 \in \mathbb{F}_{3}[X] \) ein Polynom über \( \mathbb{F}_{3} \).
Bestimmen Sie drei verschiedene Elemente in \( \langle f\rangle \).
Bestimmen Sie zwei verschiedene Elemente von \( \mathbb{F}_{3}[X] \), die keine Elemente von \( \langle f\rangle \) sind.

Answer 1

\( f=X^{2}+X+2 \in \mathbb{F}_{3}[X] \)

\( \langle f\rangle \) ist doch wohl das f erzeugte Ideal.

Also nimm ein paar Vielfache von f etwa f*2    f*x  f*x^2   .