Wo ist im folgenden Induktionsbeweis der Fehler?
Alle Studierenden sind gleich groß. Für den Beweis zeigen wir, dass für alle n gilt, dass in jeder Menge von n Studierenden alle gleich groß sind.
Für n= 1 ist das klar.
Angenommen die Aussage gilt für Mengen der Größe n. Sei {S1 , S2 ,...,Sn+1} eine Menge von n + 1 Studierenden. Dann sind nach der Induktionsannahme S1 , ...., Sn gleich groß. Ebenso ist {S2 , S3 ,..., Sn+1} eine Menge der Größe n, also sind nach der Induktionsannahme auch S2 , S3 , ..., Sn+1 gleich groß. Insbesondere ist also Sn+1 genauso groß wie S2, und damit so groß wie S1,..., Sn+1 .
