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Aufgabe:

Ein Radsportverein bezieht beim Großhändler 25 neue Fahrradhelme. Auf den

Nettopreis des Händlers bekommt der Verein 20% Rabatt. Auf den verbleibenden

Betrag werden 16% MwSt. aufgeschlagen. Der Verein begleicht gleich und erhält

deswegen 2% Skonto. Der Verein bezahlt insgesamt 1704 Euro.

Wie hoch ist der ursprüngliche Nettopreis eines Helms?

Wie hoch ist die Preisersparnis pro Helm?


Problem/Ansatz:

Der Verein bezahlt 1704€ insgesamt.

Preis vor 2% Skonto vom Händler = 1738,08€

Kaufpreis ohne Mehrwertsteuer in Höhe von 16%

1738,08€ = 100%
17,38 = 1%
278,09 = 16%
1738,08 - 278,09 = 1459,99€

Kaufpreis ohne 20% Rabatt
1459,99€ = 100%
14,59€ = 1%
291,998€  = 20%
1459,99 + 291,998 = 1751,988€

Ursprünglicher Nettopreis eines Helms
1751,988€ : 25€ = 70,08€

Preisersparnis pro Helm


Vergünstigter Preis geteilt durch 25€

1704,00€ : 25€ = 68,16€
70,08€ - 68,16€ = 1,92€

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€ 1704 entsprechen 98 %,

ohne Skonto kommen wir damit auf € 1738,78 und das entspricht wieder 116 %. Ohne MwSt. sind es € 1498,94 und ohne Rabatt € 1873,68. Mit Mwst. kommen wir auf € 2173,47, also € 86,94 pro Helm. Endlich wurden aber € 68,16 bezahlt, die Ersparnis beträgt € 18,78 pro Helm.

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Vielen Dank. Der Mathecoach kommt auf ein anderes Ergebnis.

Ist jetzt die Frage was richtig ist.

Lässt sich doch leicht nachrechnen, wenn man umgekehrt rechnet. Das hier ist richtig, weil der Mathecoach zweimal Skonto verrechnet.

Ich verstehe. Habe es mal nach gerechnet. Macht Sinn. Hätte nicht gedacht, dass der Mathecoach nicht richtig liegt.

Wie kommt man auf 68,16€?

Hätte nicht gedacht, dass der Mathecoach nicht richtig liegt.

Es ist die Frage was man als Vergleichspreis nimmt. Ich habe die Preisersparnis des Vereins gegenüber einer Privatperson berechnet. Die Privatperson kann sich aber auch Skonto ziehen. Das ist also für den Verein keine Ersparnis. Der Verein spart dann nur die 20%

Das Apfelmännchen hat die Preisersparnis gegenüber einer Person berechnet die weder die 20% Rabatt bekommt noch den IQ besitzt sich den Skonto zu ziehen.

Wenn jemand sich also fragen sollte, ob er an der Sammelbestellung vom Verein teilnimmt oder sich den Helm privat kauft, würde man wie ich die Preisersparnis berechnen.

Du kannst ja mal die Lehrkraft fragen, was man als Vergleichspreis nehmen soll.

Wie kommt man auf 68,16€?

Probier mal: 1704 / 25 = 68.16

Was denn sonst?

Man kann in Aufgaben natürlich sehr viel hineininterpretieren. Von Privatpersonen ist an keiner Stelle die Rede. Sie können in der Regel nicht im Großhandel bestellen und Skonto müssen sie auch nicht zwangsläufig gewährt bekommen. Mit solchen hirnrissigen Interpretationen kann man seine Lösung dann natürlich wieder gerade rücken. Dann sollte man aber gefälligst auch erwähnen, welche Annahmen man trifft, wenn man seine Lösung präsentiert. Offensichtlich ist dieser Quatsch jedenfalls nicht.

Übrigens habe ich gar nichts gerechnet. ;)

Ich beschäftige mich erst seit kurzem mit solchen Aufgaben. Ich brauche erst ein bisschen Routine, um besser zu werden. Ich finde es immer schade, wenn man hier persönlich wird und nur noch um das eigene Recht diskutiert wird. Ich wollte hier niemanden in Frage stellen und bin dankbar für jede Hilfe. Lasst uns doch voneinander lernen. Weniger Konkurrenzdenken, mehr positive Zusammenarbeit.

Wie kommt man auf Rabatt € 1873,68. Vorhin wusste ich es, jetzt verstehe ich es gerade nicht.

Der Betrag ohne Rabatt sind 80 %. Also rechnest du den Betrag ohne Rabatt geteilt durch 0,80.

Und was das persönlich werden angeht: Um Konkurrenzdenken geht es hier nicht. Aber wenn man in die Aufgabe irgendetwas hineininterpretiert, was da nicht steht, dann sollte man das bei seiner Lösung erwähnen. Jetzt stell dir einmal vor, hier werden 10 verschiedene Lösungen reingestellt, weil jeder etwas anderes hineininterpretiert hat, aber niemand schreibt auf, wie er das interpretiert hat. Woher willst DU als derjenige, der die Hilfe sucht, dann wissen, welche Lösung richtig ist? Deswegen gehören zusätzliche Annahmen jeglicher Art immer mit in die Antwort. Mehr habe ich hier nicht bemängelt. Und dazu sei angemerkt, dass einige Interpretationen auch noch an den Haaren herbeigezogen sind.

Ich wollte hier niemanden in Frage stellen und bin dankbar für jede Hilfe.

Hallo hema84.

Das habe ich auch nicht so aufgefasst.

Also Skonto ist ein Preisnachlass der eingeräumt wird, wenn man seine Rechnung möglichst zügig begleicht.

Gewährt wird Skonto in der Regel von Händlern, die auch auf Lieferantenkredit liefern. Wo man also in der Regel etwas mehr Zeit hat, seine Rechnung zu bezahlen.

Skonto wird dann in der Regel jedem angeboten, der bei diesem Händler etwas kauft.

Wenn einem von einem Händler Skonto eingeräumt wird, sollte man diesen möglichst nutzen, denn es kommt einem in der Regel teurer, wenn man diesen nutzt, anstatt sich von der Bank die Begleichung der Rechnung zwischenfinanzieren zu lassen.

D.h. ein Lieferantenkredit kommt einen normalerweise deutlich teurer als der Dispokredit von der Bank, der auch schon sehr teuer ist und den man deswegen auch schon vermeiden sollte.

Als Schüler sollte man sich also merken, dass ein Lieferantenkredit über die Skontofrist hinaus zu den teuersten Krediten gehört und daher unter jeden Umständen zu vermeiden ist.

Ein Rabatt wird eigentlich nicht jedem Kunden einfach so gewährt. Oft richtet sich ein Rabatt nach Wichtigkeit, Größe und Auftragsvolumen eines Kunden. Beim Rabatt kann man auch nicht entscheiden wie beim Skonto, ob man ihn nimmt oder nicht. Rabatt bekommt man oder eben nicht oder kann ihn auch vor einer Bestellung aushandeln.

Bei der Aufgabe kann man sich jetzt natürlich fragen, worin jetzt genau eine Preisersparnis entsteht.

Da Preise anderer Läden nicht genannt werden und auch kein Richtpreis (unverbindlicher Verkaufspreis) genannt ist, bleibt nur die Untersuchung eines Kaufes bei diesem Händler.

Wenn der Radsportverein also kauft, dann hat er nur die Wahl Skonto zu ziehen oder nicht. Der Rabatt von 20% wird dem Verein ja grundsätzlich gewährt. Aus dieser Sicht ist die Preisersparnis also nur unter dem Ziehen des Skontos zu berechnen.

Der Verein könnte sich aber auch fragen, wie hoch der Preisnachlass gegenüber einem anderen Kunden dieses Händlers wäre, dem eben aufgrund seiner Größe kein Rabatt von 20% eingeräumt wird. Da auch dieser andere Kunde Skonto ziehen wird, wäre die Frage wie hoch ist jetzt mein Preisnachlass, gegenüber dem anderen Kunden, dem dieser Rabatt von 20% nicht gewährt wird.

In der Fragestellung wären dieses für mich die zwei interessantesten Fälle diesen Preisnachlass zu beurteilen. Ich habe mich für den zweiten Fall entschieden den Preisnachlass von 20% zu beurteilen.

Diese Ausführung soll dir dienen zu erläutern was in meinem Kopf bei einer Beantwortung so einer Frage vorgeht und wie ich versucht habe den Preisnachlass zu beurteilen.

Möge dir das Helfen an andere Aufgaben heranzugehen, die vielleicht auch nicht ganz so klar in der Aufgabenstellung sind.

Eine Gute Idee ist es auch immer die Lehrkraft zu fragen, um welchen Preisnachlass es ihm genau ankommt. Damit signalisiert man der Lehrkraft, dass man sich mit der Aufgabe beschäftigt hat und durchaus mehrere Ansatzpunkte sieht, diesen Preisnachlass zu beurteilen.

Mangels einer Lehrkraft die ich bei einer Beantwortung der Frage nicht fragen kann entscheide ich mich meist für einen Weg den ich für sehr plausibel halte. Ich gehe dabei aber eigentlich nie ein warum ich meine Entscheidung so oder nicht anders gefällt habe.

Viele Aufgaben beschäftigen sich mit dem Thema Skonto. Also wie teuer wäre der Lieferantenkredit, wenn man Skonto nicht zieht und welchem Jahreszinssatz entspricht so ein Kredit. Das ist durchaus auch sehr interessant. Leider ist in der Aufgabe nichts zu Zahlungsfristen beim Skonto gesagt. Ansonsten wäre das auch sehr verdächtig gewesen, sich damit zu beschäftigen.

Hallo Mathecoach!

vielen Dank für deine ausführliche Antwort und die Erklärung deiner Lösung. Es gibt manchmal verschiedene Ansätze und Möglichkeiten zur Interpretation deiner Aufgabe. Du hast mir schon oft weiter geholfen. Stets zu meiner Zufriedenheit. Hier wird leider manchmal übereinander hergezogen. Die negative Reaktion auf deine Lösung war unpassend. Ich finde dieses Verhalten destruktiv und nicht wirklich intelligent. Deswegen distanziere ich mich von solchen Kommentaren. Au

Auf ein gutes Miteinander und bis bald mal wieder! Grüße, Tobias

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Ein Radsportverein bezieht beim Großhändler 25 neue Fahrradhelme. Auf den Nettopreis des Händlers bekommt der Verein 20% Rabatt. Auf den verbleibenden Betrag werden 16% MwSt. aufgeschlagen. Der Verein begleicht gleich und erhält deswegen 2% Skonto. Der Verein bezahlt insgesamt 1704 Euro.

Wie hoch ist der ursprüngliche Nettopreis eines Helms?

x·(1 - 0.2)·(1 + 0.16)·(1 - 0.02) = 1704 --> x = 1873.68 € Nettopreis

Wie hoch ist die Preisersparnis pro Helm?

1873.68·(1 + 0.16)·(1 - 0.02) = 2130.00

2130 - 1704 = 426 € Preisersparnis für den Verein.

426 / 25 = 17.04 € pro Helm

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n:   "netto" von MWST, also Bruttokreditverkaufspreis ohne MWST


25n * 0.8 * 1.16 * 0.98 = 1704

⇔    n ≈ 74.95


Nettokreditverkaufspreis = 74.95 * 0.8 ohne MWST

Nettobarverkaufspreis = 74.95 * 0.8 * 0.98 ohne MWST


Das "netto" bezieht sich in der Aufgabe auf die MWST und in der Kalkulation auf den Rabatt, wobei der Rabatt 20 % ist ob man es jetzt mit oder ohne irgendeinen MWST-Satz ausrechnet.

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