Berechnen Sie den Inhalt.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 0,5x (x^2 - 4).
a) Wie groß ist die Fläche, die der Graph von f mit der x-Achse einschließt?
b) Der Graph von f, die x-Achse und die Gerade mit der Gleichung y = -2 begrenzen eine
Fläche. Berechnen Sie deren Inhalt.

Problem/Ansatz:

Beide Aufgaben verlangen doch dasselbe oder?

Ich habe bei beiden Aufgaben das Integral von -2 bis 0 von f(x) dx + das Integral von 0 bis 2 von f(x) dx berechnet und komme auf 4,267 F.E

Ist das richtig?

Vielen Dank!

Answer 1

Hallo,

bei a) reicht es, wenn du das eines der Integrale berechnest und dein Ergebnis verdoppelst, da die Funktion aufgrund der nur ungeraden Exponenten symmetrisch zum Ursprung ist.

b) Hast du die Gleichung richtig angegeben, y = -2 ?

Gruß, Silvia

Comments

Danke, ja meine untere Grenze ist -2.

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Ich sehe allerdings keine begrenzte Fläche, die sich berechnen lässt.

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Aber es ist doch y=-2 und nicht x=-2

Deshalb war -2 meine untere Grenze

Ich habe gemerkt, die Funktion sollte

f(x) = 0,5x^2 (x^2 - 4) sein

Vielen dank!

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Du hast geschrieben

"Der Graph von f, die x-Achse und die Gerade mit der Gleichung y = -2 begrenzen eine
Fläche. Berechnen Sie deren Inhalt."

Die Gerade hat ja nichts mit deinen Grenzen zu tun, sondern ist eine Parallele zur x-Achse, blau in meiner Skizze. Diese schließt aber mit dem Funktionsgraphen und der x-Achse keine Fläche ein. Deswegen meine Frage, ob du die Gleichung der Geraden richtig wiedergegeben hast.

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Hallo, ja in der Aufgabe steht y=-2

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Steht vielleicht in b) in Wirklichkeit "y-Achse" und nicht x-Achse?

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Nein, aber wenn ich

f(x)=0,5x^2*(x^2-4)=-2 setze have einen Schnittpunkt und komme auf 3,01 F.E

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Keine Ahnung, welche Fläche Du da berechnest. Die Angabe "Der Graph von f, die x-Achse und die Gerade mit der Gleichung y = -2 begrenzen" macht keinen Sinn. "Der Graph von f und die x-Achse begrenzen" würde Sinn machen, "Der Graph von f und die Gerade mit der Gleichung y = -2 begrenzen" auch. Aber so wie es da steht, nicht.