Ich wähle folgende Bezeichnungen:
\(s_i\) - Summe der Tore nach \(i\) Spielen
\(t_{10}\) - Anzahl der Tore im 10. Spiel
Wir haben somit
\(s_9 = s_6 + 33+27+29 = s_6 + 89\)
\(s_{10} = s_9 + t_{10} = s_6 + 89+ t_{10}\)
Damit können wir rechnen:
\(\frac 16 s_6 < \frac 19 (s_6 + 89) \Leftrightarrow s_6 < 178\Leftrightarrow \boxed{s_6 \leq 177\quad (1)}\)
\(\frac 1{10} s_{10}>30 \Leftrightarrow s_{10} > 300 \Leftrightarrow \boxed{s_{10} \geq 301\quad (2)}\)
Jetzt nur noch (1) und (2) zusammenführen:
\((2) \Leftrightarrow s_6 + 89+ t_{10} \geq 301 \Leftrightarrow \boxed{ t_{10} \geq 212 - s_6\stackrel{(1)}{\geq} 35}\)
Also ich bekomme mindestens 35 Tore heraus.
Hier ist noch die Überprüfung per Mathematica:
