Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die größte gewürfelte Zahl gleich 4 ist.

Question

Aufgabe:

Es wird 3 mal gewürfelt.

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die größte gewürfelte Zahl gleich 4 ist.

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine, zwei und drei 4-en vorkommen.

c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass keine 2 und keine 3 vorkommen.

Answer 1

1) 3/6*3/6*1/6*3

2) P(X=1) = 3*1/6*(5/6)^2

P(X=2)= 3*(1/6)^2*(5/6)

P(X=3) = (1/6)^3

3) P= (2/3)^3

Comments

1) Gegenereignis: Er werden nur 5er oder 6er geworfen.

P= 1-(1/3)3 = 1- 1/27 = 26/27

Falsch. Das Gegenereignis ist etwas anderes. Denn hier wird nicht berücksichtigt, dass die größte Zahl eben nur eine 3 oder kleiner ist.

Answer 2

Hallo

überlege nacheinander die 3 Würfe:

 1.Wurf  1,2,3,4 sind möglich also Wk 4/6 genauso bei den nächsten 2 Würfen, also?

2. hast du was falsche aufgeschrieben das geht nicht mit 3 würfen

3. keine 2,3 also 1,4,5,6  Wk wie bei 1.

Gruß lul

Comments

Man sollte ja ggTs Antwort zu 1. durchaus verbessern, aber nicht durch so einen Quatsch.

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Inwiefern ist das für dich "Quatsch"? Bei 2. ist vermutlich ein "oder" gemeint.

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Mit dem "also?" kann man sich ja notfalls aus jedem Fehler herausreden, aber dass die Überlegungen zu 1. falsch sein müssen erkennt man spätestens wenn bei 3. geschrieben wird  Wk wie bei 1.

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Ach, jetzt weiß ich, was du meinst. Klar. Da ist nicht gewährleistet dass auch wirklich die 4 dabei ist.

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Die gesuchte W. kann man auf vielerlei Arten berechnen, ich beschreibe mal kurz drei davon :

1. mit der Siebformel berechnet sich die Anzahl günstiger Fälle zu
3*16  [Fälle mit einer 4 (4xy)] - 3*4 [Fälle mit zwei 4en (44x)] + 1 [Fall mit drei 4en (444)] (dabei x,y = 1...4)  = 37 , also p = 37/216

2. Günstig sind all jene 4^3 Fälle, in denen keine Zahl >4 vorkommt abzüglich jener 3^3 Fälle, bei denen nur Zahlen <4 vorkommen, also 64-27 = 37

3. Die Allzweckwaffe "Baumdiagramm" liefert

	1-3	4
1-3	4	1-4
	5-6
4	1-4	1-4
	5-6
5-6

p = 3/6*3/6*1/6 + 3/6*1/6*4/6 + 1/6*4/6*4/6  =  37/216

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@A :
Bei 2. ist vermutlich ein "oder" gemeint ist wohl so, dennoch ist luls Aussage das geht nicht mit 3 würfen falsch, denn wenn drei Vieren geworfen werden, sind gleichzeitig auch zwei Vieren sowie eine Vier gefallen.

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zu a)

Genau einmal 4: 3•3²=27

Genau zweimal 4: 3•3=9

Genau dreimal 4: 1

1+9+27=37

:-)