Stelle eine Sinusgleichung auf

Question

Aufgabe:

Hängesessel können mit einer Feder an der Zimmerdecke befestigt werden, Zunächst wird ein solcher Sessel nach unten gezogen, sodass er sich 30cm über dem Boden befindet. Lässt man ihn zum Zeitpunkt t = 0 los, vollführt er während der ersten Sekunden in guter Näherung eine harmonische Schwingung, wobei er nach 0,35s seine maximale Höhe von 50cm über dem Boden erreicht.

(1) Geben Sie die Höhe h (in cm), in der sich der Sessel über dem Boden befindet, als Funktion der Zeit t (in s) an.

(2) Berechnen Sie, wie lange sich der Sessel während der ersten zwei Sekunden in einer Höhe von mindestens 42cm über dem Boden befindet.

Problem/Ansatz:

Mein Versuch: f(t) = 10* sin (9.87t-0.175) + 40

Comments

Stelle eine Sinusgleichung auf

Geht einfacher mit Kosinus

Answer 1

h(t) = 10 sin(2pi/0.7  t - pi/2) + 40

Answer 2

Die 10 und die 40 sind gut. Die anderen Zahlen könnten richtig gemeint sein, Zahlendreher?

Bei Periode \(T\) und \(f(0)=30\) braucht man \(10\sin (\frac{2\pi}Tx-\frac\pi2)+40\).

Benutze \(\pi\) in der Formel, keine Dezimalzahlen.