LGS mithilfe des Gauß- Algorithmus lösen

Question

Aufgabe:

Folgende LGS mithilfe des Gauß Algorithmus lösen:

a+b-2c+3d =1

3a +4b + 2c -3d =42

-a + 6b-7c + d =50

-3a-2b +c-2d =-14

egal wie oft ich rechne, es kommen verschiedene Lösungen raus und nie das was der Taschenrechner gibt, ich bitte um Hilfe!

Comments

Dann liefere deinen Rechenweg, sonst können wir dir nicht sagen, was du falsch machst.

Answer 1

a+b-2c+3d =1
3a +4b + 2c -3d =42
-a + 6b-7c + d =50
-3a-2b +c-2d =-14

3. Gl. + erste und 4. plus 2. gibt

a+b-2c+3d =1
3a +4b + 2c -3d =42
  7b-9c + 4d =51
  2b +3c-5d =28

Dann 2.Gl. minus 3* erste

a +b -2c+ 3d =1
  b + 8c - 12d =39
  7b-9c + 4d =51
  2b +3c-5d =28

3. Gl minus 7*zweite und 4.Gl. minus 2*zweite

a +b -2c+ 3d =1
  b + 8c - 12d =39
     -65c + 88d =-222
      -13c +19d =-50

-5*  4. Gl + 3. Gl

a +b -2c+ 3d =1
  b + 8c - 12d =39
    -65c + 88d =-222
                 -7d = 28   ==>   d=-4

In die 3. einsetzen -65c -352=-222

                      ==>  -65c =130  ==>   c=-2

Alles in die 2. einsetzen

       b-16+48=39 ==>  b=7

und mit der ersten

     a +7  +4  -12 =1  ==>  a=2