Bruchgleichungen hilfe

Question

Hallo kann mir jemand diese 3 aufgaben lösen ohne mich zu verwirren :D hab sie schon vorher gemacht will aber sehen ob ihr das gleiche raushabt

a)  1/x+1= 5

b )  3/2-x=1

c)  x+2/x-3= 5

So das sind die Aufgaben,ich hab bei der ersten Aufgabe 0,8= x  raus,weiß net obs richtig ist und hoffe ihr könnt mir helfen danke im Voraus

Answer 1

Hi,

ob das richtig ist oder nicht, findest Du selbst heraus, wenn Du eine Probe machst. Und das wird da leider nicht passen (Vorzeichenfehler).


a) 1/(x+1) = 5    |*(x+1)

1 = 5(x+1)

1 = 5x+5

-4 = 5x

x = -4/5 = -0,8


b)

3/(2-x) = 1       |*(2-x)

3 = 2-x

x = -1


c)

(x+2)/(x-3) = 5   |*(x-3)

x+2 = 5(x-3)

x+2 = 5x-15

4x = 17

x = 17/4 = 4,25


Beachte bitte in Zukunft die nötige Klammersetzung.


Grüße

Comments

Hallo ich hab genau dasselbe wie du raus  aber wieso hast du bei den beiden 2 aufgaben -0,8  und bei der b -1 raus ich hab genau dasselbe nur als postive Zahl


Ich hab zum beispiel bei der a) so gerechnet:


1=5(x+1)

1= 5x +5      I-1

4=5x             I:5

x=0,8

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Das geht nicht:

1= 5x +5      I-1

4=5x  

 

Du subtrahierst doch auf beiden Seiten -1. Sieht dann so aus:

1 = 5x+5    |-1

1 - 1 = 5x+5 - 1

0 = 5x+4    |-4

0 - 4 = 5x+4 - 4

-4 = 5x

...

 

oder so wie ich das gemacht hatte in der ersten Zeile direkt mit -5 arbeiten ;).

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also das was du jetzt geschrieben hast -4=5x
stimmt das?


wenn nicht kannst du es mir nochmal richtig hinschreiben mit diesem Zeichen I


wäre sehr nett :)

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Ja, das was ich geschrieben hatte, stimmt (hoffe ich :D). Ich erlaube mir in der Mathematik keine Aprilscherze^^.

Meine ursprüngliche Antwort nochmals mit | geschrieben:


a) 1/(x+1) = 5    |*(x+1)

1 = 5(x+1)          |ausmultiplizieren

1 = 5x+5             |-5

-4 = 5x                |:5 (und vertauschen der Seiten, damit x links steht)

x = -4/5 = -0,8

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Haben wir  bei 1= 5x+5   I-5


-5 gemacht weil es auf die andere seite muss damit -4 rauskommt?

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Das ist richtig. Dein erstes Zwischenziel ist es ja dafür zu sorgen, dass alles was nicht als Faktor beim x steht auf die andere Seite zu sortieren ;).

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Ah danke kannst du mir noch vielleicht die b mit I schreiben sonst hab ich es kapiert und danke nochmal :)


Wir haben ja bei der b I+x gemacht damit es auf die andere seite kommt oder?

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Ich gebe zu, da habe ich zwei Schritte auf einmal gemacht. Ich machs nochmals ein Tick langsamer ;).


3/(2-x) = 1       |*(2-x)

3 = 2-x             |-2

1 = -x               |:(-1)   und vertauschen, damit x links steht

x = -1


Einverstanden? ;)

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hää  :D jetzt bin ich echt verwirrt bei der b wie wird die -x zu +x am ende?

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Beachte, dass

-x = -1*x

Und wenn man dann mit -1 dividiert passiert das obige ;). x ist dann positiv.

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Oh danke kannst du mir helfen,wann benutzt man quadratische bzw. wann merkt man ob es eine quadratische gleichung oder lineare ist, quadratische ist doch meistens mit x2 und lineare

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Das hast Du bereits richtig erkannt, bei einer quadratischen Gleichung kommen Quadrate vor. Also x² etc. (und zwar nicht meistens, sondern immer^^, zumindest bzgl der Quadrate).

Bei linearen Gleichungen haben wir nur ein x^1, bzw. das wird ja auch oft ohne Exponenten geschrieben, also einfach x ;).

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Ich hab jetzt noch eine Aufgabe kannst du die auch lösen will mal gucken ob ich dass selbe habe ^^


d) x-3/4-3x=3


Danke :)

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Kannst ja immer gleich Deine Lösung hinzugeben. Wenn Du den Rechenweg dazugibst, schau ich auch drüber ;).

Klammersetzung!

Gemeint war wohl: (x-3)/(4-3x) = 3

(x-3)/(4-3x) = 3    |*(4-3x)

x-3 = 3(4-3x)

x-3 = 12-9x           |+9x

10x-3 = 12            |+3

10x = 15                |:10

x = 15/10 = 1,5

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Also mein Problem ist eher dass mit dem ,, wir müssen die x abziehen damit es auf die andere seite kommt oder allgemein bei zahlen ohne x ,kannst du du mir das vielleicht erklären ich kanns selber net erklären nur anwenden ^^

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Das Ziel einer Gleichung ist es letztlich dafür zu sorgen, dass das x alleine steht.

Dabei ist es kein Problem die Gleichung umzuformen, solange diese Umformung auf beiden Seiten gemacht wird!!!

So ist offensichtlich

5 = 5

Nun kann auf beiden Seiten 3 addiert werden und die Aussage ist immernoch wahr:

5+3 = 5+3

8 = 8


Das gleiche wird nun auch bei Gleichungen gemacht, wo ein x dabei ist. Dabei werden "nur sinnvolle" Umformungen gemacht, die eben das Ziel haben dafür zu sorgen, dass x alleine steht.

Wann man welche Umformung nutzt, habe ich oben ja schon dargestellt. Der Vorfaktor vor dem x (solange sie alleine stehen) werden dividiert. Etwaige "normale" Zahlen die mit einem Plus oder Minus dran standen, werden subtrahiert bzw. addiert ;).

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hey stimmt diese binomische formel


(x+4) * (x+3)=x²+1x-12

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Das ist keine binomische Formel ;). Schlage diese nochmals nach.

Leider aber auch nicht richtig. Aber gar nicht sooo weit daneben!

Für (x+4)(x-3) wäre es richtig gewesen.

 

(x+4)(x+3) = x^2+4x+3x+12 = x^2+7x+12

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ich mein ja auch für (x+4)(x-3)

 war ein kleiner fehler ^^

würde es dann stimmen?

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Dann ist es genau wie Du sagst! Sehr gut ;).

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oke :) ich geh gleich schlafen kannst du kontrollieren bitte ob diese aufgabe stimmt
x+1/x-3=x+4/x-1


ich hab da am ende x=13 raus

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Fast, ist leider auch daneben :/.

Ich würde hier wie folgt vorgehen:

(x+1)/(x-3) = (x+4)/(x-1)    |* (x-3) *(x-1)

Da kürzt sich jeweils einmal der Nenner und der andere Faktor verbleibt im Zähler

(x+1)(x-1) = (x+4)(x-3)      |links dritte binomische Formel. Rechts Deine Lösung von vorher

x^2-1 = x^2+x-12               |-x^2+12

x = 11

 

Alles klar?

Gute Nacht :).