6. Ein leeres Gefäß wird mit Wasser gefüllt. In jeder Minute fließen 3 Liter [1,2 Liter] Wasser in das Gefäß

Question

Aufgabe:

6. Ein leeres Gefäß wird mit Wasser gefüllt. In jeder Minute fließen 3 Liter [1,2 Liter] Wasser in
das Gefäß
a) Zeichne den Graphen der Funktion Zeit (in min) -> Wasservolumen (in 1). Lege eine Werte-
tabelle an; notiere auch die Funktionsgleichung
b) Das Gefäß ist quaderförmig, 30 cm lang, 20 cm breit. Gib Wertetabelle, Graph und Funk-
tionsgleichung für die Funktion Zeit (in min) -> Wasserhohe (in dm) an

7. Beim Schlussverkauf setzt ein Handler alle Preise um 20 % herab. Stelle mithilfe einer Werte-
tabelle die Funktion grafisch dar. Notiere die Funktionsgleichung. Liegt eine proportionale Funk-
tion vor?
b) alter Preis > neuer Preis
a) alter Preis → Preisnachlass

8. Die proportionale Funktion hat den Funktionsterm:
a) f(x)= 2,5x

b) f(x)= -4x

c) f(x)=-0,6x

d) g(z)=\( \frac{z}{10} \)

e) h(t))\( \frac{5}{2} \)t

(1) Notiere die Funktionsgleichung und zeichne den Graphen
(2) Welcher der Punkte P1(-1|\( \frac{3}{5} \) ), P2(10|4), P3(-2|-5), P4(0|1), P5(\( \frac{1}{2} \) |-2) liegt auf
dem Graphen?
(3) Die folgenden Punkte liegen auf dem Graphen. Bestimme die fehlende Koordinate.
P1(2|__); P2(-1|__); P3(__|6); P4(__|-3)
(4) An welcher Stelle nimmt die Funktion den Wert 100 [-10; 0,1;-\( \frac{1}{2} \) ] an?

Problem/Ansatz:

Ich komme bei den Aufgaben nicht weiter. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen

Answer 1

6. 3 Liter = 3dm^3

f(x)= 3x

Bodenfläche: 3dm*2dm= 6dm^2

6*h=3

h= 0,5 dm = 5 cm

Der Wasserstand steigt pro min um 0,5 dm

f(x)= 0,5x, Stand nach x min in dm

7b) neuer Preis = alter Preis*0,8

a) alter Preis = neuer Preis /0,8

8.2. Setze die Punkte ein und überprüfe.

8.3. f(-1) =

f(10) =

usw.

8.4. f(x) = 100

f(x) = -10

usw.

Comments

Danke! Eine Frage . Ist bei Nr. 6 die 1,2 Liter irrelevant?

Answer 2

6a)

Das Wasservolumen ist 3 Liter pro Minute.

Wenn x = Zeit in Minuten und y = Volumen in Liter dann gilt y = 3x

6b)

1 dm³ enthält 1 Liter Wasser. Pro Dezimeter Höhe enthält das Gefäß 6 Liter.

Wenn x = Höhe in dm und y = Volumen in Liter dann gilt y = 6x

7a)

Wenn x = alter Preis und y = neuer Preis dann gilt y = 0,8x

7b)

Wenn x = alter Preis und y = Preisnachlass dann gilt y = 0,2x

8) (1)

Schreibe die Funktion e) richtig auf.

8) (2)

Setze die erste Koordinate als unabhängige Variable in die Funktionsgleichung ein und schaue, ob das Ergebnis gleich der zweiten Koordinate ist. Wenn ja, dann liegt der Punkt auf dem Graphen.

8) (3)

Setze die gegebene Koordinate in die Funktionsgleichung ein und löse die nach der gesuchten Koordinate auf.

8) (4)

Setze die Funktionsgleichung gleich dem gegebenen Wert und löse sie nach der unabhängigen Variablen auf.