Zeigen sie, dass alle Punkte in einer Ebene liegen.

Question

Aufgabe:

Gegeben seien die Punkte A = ( 1/√2 , 3/2 , 0), B = (3√2, 0, −3/2 ), C = ( 3/√2 , 5/2 , 1) und D = (0, 3, 3/2 ).
a) Zeigen sie, dass alle Punkte in einer Ebene liegen.

Problem/Ansatz:

Hallo liebe Gemeinde,

bei angegebener Aufgabe bin ich mir unschlüssig.
Ist hier die Aufgabe einfach aus den vier Punkten eine Ebenengleichung zu erstellen, oder soll man hier was anderes machen, worauf ich hier nicht komme?

Ich bedeanke mich schonmal für jegliche Hilfe.

Viele Grüße

Valke

Answer 1

Schalte mal die Anschauung ein: eine Ebene in \(\R^3\) ist durch drei Punkte (bis auf Ausnahmen) festgelegt. Bestimme also eine Ebenengleichung durch drei Punkte und prüfe, ob auch der vierte passt.

Comments

Okay, vielen Dank für die Antwort!