Parallele die den Flächeninhalt halbiert

Question

Aufgabe:

Ein Dreieck ABC mit Strecke AB=6cm und h=4cm. Welchen Abstand von Seite Strecke AB hat eine Parallele zu Strecke AB die den Flächeninhalt des Dreiecks halbiert

Problem/Ansatz:

verstehe es gar nicht brauche Hilfe danke im Voraus

Comments

Mach dir eine Skizze!

Answer 1

Hallo,

der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 12cm².

Die Hälfte beträgt 6cm²

Da die Dreiecke ähnlich sind, sind die Längenverhältnisse von Grundseite und Höhe gleich, nämlich g₁:h₁=6:4=3:2.

Also g₁=1,5h₁ mit ½•g₁•h₁=6cm².

Damit kannst du h₁ berechnen.

Der gesuchte Abstand ist dann x=4cm - h₁.

:-)

Comments

Danke könnten sie mir vielleicht noch beantworten das ich so Aufgaben auch später selbst lösen kann woher man weis, dass es zwei Dreiecke sind

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Ist h dann 1 oder 0,125

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Damit kannst du h berechnen.

Warum das? Laut Aufgabenstellung ist h=4cm.

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woher man weis, dass es zwei Dreiecke sind

Man macht bei geometrischen Aufgaben immer eine Skizze. Dann weiß man sowas auch. Wenn man aber nicht einmal einen Stift vorher anrührt, wird es wohl schwierig.

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h=4cm

Stimmt. Mein Fehler.

In meiner Antwort müssten g und h mit Index geschrieben werden, also \(g_1; h_1\).

Der Rechenweg ist aber der gleiche.

Answer 2

6 Untere Seite
4 Höhe
h ist der Abstand AB
4 / 6 = y / x
y = 4*x / 6
Der Einfachheit halber kann auch berechnet werden mit
4 * 6  = ( x * y ) * 2
4 * 6 = x * ( 4 * x / 6 ) * 2
4 * 36 / 4 = x^2
x^2 = 36
x = 4.24264
y = 4 *x / 6
y = 2.82843
h = 4 - 2.82843
h = 1.1716

Bitte überprüfen oder Nachfragen

Comments

x² = 36
x = 4.24264

Bemerkenswert.

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Korrektur
4 * 36 / 4 = x^2 * 2
x^2 = 18
x = 4.24264
y = 4 *x / 6
y = 2.82843
h = 4 - 2.82843
h = 1.1716

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Es geht auch anschaulicher. Man siehe sich die Skizze an.

das kleiner Dreieck ist : Verkleinerungsfaktor z
x := 6 * z
y = 4 * z

Großes Dreieck : 4 * 6 / 2
kleines Dreieck x * y / 2 = ( 6 * z ) * ( 4 * z ) / 2
Großes Dreieck / 2 = kleines Dreieck
( 4 * 6 / 2 ) / 2 = ( 6 * z ) * ( 4 * z ) / 2
4 * 6 / 2 = 4 * 6 * z^2 / 2
z = 0..071
y = z * 4
y = 2.8284
h = 4 - 2.82843
h = 1.1716