Bestimmen Sie die Matrizen AB, ATB, BA und BTA.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( A=\left(\begin{array}{cc}4 & 5 \\ 0 & -6 \\ 3 & 4\end{array}\right) \quad B=\left(\begin{array}{ccc}1 & 3 & 2 \\ -3 & -8 & -4\end{array}\right) \)

Problem/Ansatz:

Bestimmen Sie  die Matrizen AB, ATB, BA und BTA.

Kann mir Jemand ein Video empfehlen, das mir erklärt, was es mit dem AB ATB,BA und BTA auf sich hat?

Comments

Für AB empfehle ich eine Recherche mit dem Stichwort "Matrizenmultiplikation" Bei ATB würde ich zunächst mal die Original Aufgabe prüfen.

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$$\text{Du sollst lediglich das Matrixprodukt bilden }C_{ij} = \sum_{k=1}^{n} A_{ik} \cdot B_{kj}$$

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Mit "ATB" ist sicherlich A^T·B gemeint, wobei A^T die transponierte Matrix von A sein soll.

Answer 1

Für die Matrizen \(A^T\) und \(B^T\) tausche die Zeilen und Spalten. Du solltest dazu aber auch Beispiele in deinen Unterlagen finden. Auch zur Matrixmultiplikation. Ansonsten findest du im Internet sicherlich selbst etwas zum Thema Matrixmultiplikation und transponierte Matrix.

Gewöhne dir bitte an, Dinge auch selbstständig zu recherchieren. Das gehört 1. zum Schulalltag/Studium dazu und 2. wird es dir auch in vielen anderen Dingen des Lebens eine Hilfe sein.