Berechnen Sie die Höhe dieser Schachtel

Question

Aufgabe:

Zum Verpacken von Geschenken werden prismenförmige Schachteln mit unterschiedlichen Höhen benutzt.

Die Grundflächen dieser Schachteln sind regelmäßige Achtecken mit der Seitenlänge a = 6cm. Ein solches Achteck kann unterschiedlich zerlegt werden (siehe Abbildungen).

Für das Verpacken eines Geschenkes wird eine Schachtel mit einem Volumen von 1500cm³ benutzt. Berechnen Sie die Höhe dieser Schachtel.

Problem/Ansatz: hallo, mein Ansatz liegt darin, dass ich r = 7,8cm und b = 4,2 cm berechnet habe. Jedoch bekomme ich bei den Grundfläche zum berechnen der Höhe unterschiedliche Ergebnisse.

Text erkannt:

Abbildung 1
\( 772,8 \mathrm{im}^{2} \)

Abbildung 2

Comments

In Abb. 2 sind die Dreiecke nicht halb so groß wie die Rechtecke.

Answer 1

Wenn du r und b auf 2 wesentliche Stellen rundest darfst du am Ende auch nur ein Ergebnis erwarten, dass auf 2 wesentliche Stellen genau ist.

Arbeite also am besten immer mit den exakten Wurzelausdrücken und nicht mit gerundeten Werten.

r = 3·√(2·√2 + 4) ≈ 7.839

b = 3·√2 ≈ 4.243

A = 8·1/2·(3·√(2·√2 + 4))^2·SIN(45°) = 72·√2 + 72 ≈ 173.8

Answer 2

r = 7,8cm und b = 4,2 cm berechnet habe.

Stimmt ungefähr.

Jedoch bekomme ich bei den Grundfläche ... unterschiedliche Ergebnisse.

Dann hast du falsch gerechnet oder mit falschen Zahlen gerechnet.

Comments

Diese Aufgabe hatten wir erst vor kurzem:

https://www.mathelounge.de/1070226/berechne-die-lange-der-strecke-und-prismenformige-schachtel