Höher als die Wahrscheinlichkeit, eine 1 zu würfeln. Das, was proportional eben bedeutet.
Das Problem bei solchen Aufgaben, weshalb sie nicht verstanden werden, ist, dass die Begrifflichkeiten nicht verstanden werden. Dafür muss man wie gesagt kein Mathe-Freak sein, sondern sich die Begriffe nochmal anschauen, wenn man das nicht versteht. Und das erfordert in erster Linie ein gesundes Denkvermögen. Deswegen bin ich kein Freund davon, den Schülern vollständige Lösungen auf dem Silbertablett zu servieren, da sie sonst nicht die Gelegenheit haben, nochmal selbst nachzudenken.
Proportional bedeutet unter anderem, wenn ich die eine Größe verdopple, so verdoppelt sich auch die anderen Größe.
Konkret hier: Ist die Augenzahl doppelt so hoch, ist auch die Wahrscheinlichkeit doppelt so hoch. Ich mache dann also den Ansatz: \(P(X=1)=a\) und komme dann sehr schnell darauf, dass \(P(X=k)=k\cdot a\). Wenn ich dann auch noch den Begriff der Wahrscheinlichkeitsverteilung verstanden habe, weiß ich auch sofort, wie ich an dieses \(a\) komme. Siehe meine Antwort unten. Das hat erstmal keine besonderen mathematischen Fähigkeiten erfordert, sondern lediglich das Verständnis der Definitionen. Das geht aber verloren bzw. wird nicht trainiert, wenn man den Leuten die Lösung vorgibt. Sie müssen offenbar - und gerade hier im Forum - erst einmal lernen, mit ihren Unterlagen zu arbeiten. Dort sollte man in erster Linie erst einmal alle notwendigen Dinge zur Lösung zugehöriger Aufgaben finden.
