Bestimme die zugehörige Funktions-gleichung.

Question

Eine Weitspringerin springt 7,00 m weit.
Der höchste Punkt (Körperschwerpunkt)
ihrer Flugkurve misst 1,60 m.
a) Bestimme die zugehörige Funktions-gleichung.
b) Wie hoch lag der Körperschwerpunkt nach fünf Metern Sprungweite?

Answer 1

a)

In der Scheitelpunktform

f(x) = -1.6/3.5^2·(x - 3.5)^2 + 1.6 = -32/245·(x - 3.5)^2 + 1.6

b)

f(5) = - 32/245·(5 - 3.5)^2 + 1.6 = 1.306

Wie immer gehen solche modellierungen oft an der Realität vorbei.

Geht ein Körperschwerpunkt beim Absprung und aufkommen von 0?

Answer 2

f(x) = a^2+bx+c

f(0) = 0 -> c=0

f(7) = 0

f(3,5) = 1,6

1.49a+7b= 0

2. 12,25a+3,5b= 1,6

1. -2*2. :

24,5a= -3,2

a= -32/245 =

a= ...

b=

b)

f(5) =